1、6-1A组专项基础训练(时间：45分钟)1数列0，1，0，1，0，1，0，1，的一个通项公式是an等于()A. Bcos Ccos Dcos 【解析】 令n1，2，3，逐一验证四个选项，易得D正确【答案】 D2(2015福建南安一中上学期期末)已知数列an中，a11，若an2an11(n2)，则a5的值是()A7 B5C30 D31【解析】 由题意得a22a113，a32317，a427115，a5215131.【答案】 D3若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10等于()A15 B12C12 D15【解析】 由题意知，a1a2a1014710(1)10(3102)(14
2、)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.【答案】 A4若Sn为数列an的前n项和，且Sn，则等于()A. B.C. D30【解析】 当n2时，anSnSn1，所以5630.【答案】 D5(2016嘉兴模拟)已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则a10等于()A64 B32C16 D8【解析】 因为an1an2n，所以an1an22n1，两式相除得2.又a1a22，a11，所以a22，则24，即a102532.【答案】 B6若数列an满足关系：an11，a8，则a5_【解析】 借助递推关系，则a8递推依次得到a7，a6，a5.【答案】 7数列an中，a11，对
3、于所有的n2，nN*，都有a1a2a3ann2，则a3a5_【解析】 由题意知：a1a2a3an1(n1)2，an(n2)，a3a5.【答案】 8已知an是递增数列，且对于任意的nN*，ann2n恒成立，则实数的取值范围是_【解析】 因为an是递增数列，所以对任意的nN*，都有an1an，即(n1)2(n1)n2n，整理，得2n10，即(2n1)(*)因为n1，所以(2n1)3，要使不等式(*)恒成立，只需3.【答案】 (3，)9已知数列an的前n项和Sn2n12.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnanan1，求数列bn的通项公式【解析】 (1)当n1时，a1S12222；当n2时，an
4、SnSn12n12(2n2)2n12n2n；因为a1也适合此等式，所以an2n(nN*)(2)因为bnanan1，且an2n，an12n1，所以bn2n2n132n.B组专项能力提升(时间：30分钟)11数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6等于()A344 B3441C45 D451【解析】 当n1时，an13Sn，则an23Sn1，an2an13Sn13Sn3an1，即an24an1，该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列又a23S13a13，an当n6时，a63462344.【答案】 A12对于数列an，“an1|an|(n1，2，)”是“an为递增数列”的(
5、)A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 当an1|an|(n1，2，)时，|an|an，an1an，an为递增数列当an为递增数列时，若该数列为2，0，1，则a2|a1|不成立，即知：an1|an|(n1，2，)不一定成立综上知，“an1|an|(n1，2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件【答案】 B13已知数列，则0.98是它的第_项【解析】 0.98，n7.【答案】 714已知数列an满足前n项和Snn21，数列bn满足bn，且前n项和为Tn，设cnT2n1Tn.(1)求数列bn的通项公式；(2)判断数列cn的增减性【解析】 (1)a12，anSnSn12n1(n2)bn(2)cnbn1bn2b2n1，cn1cn0，cn1a1.综上，所求的a的取值范围是9，3)(3，)
