1、第1课时 曲线运动 运动的合成和分解高三（ ） 姓名 评价 课前预习案【考纲考点】运动的合成和分解（）【知识梳理】1曲线运动：物体运动的轨迹是_的运动物体做曲线运动时，某一点的速度沿曲线在这一点的_方向由于曲线运动中速度的方向时刻在变化，所以曲线运动是_运动2做曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向_同一直线上做曲线运动的物体，其所受的合外力的方向与速度方向的夹角总指向轨迹_的一侧3合运动和分运动：如果物体同时参与了几个方向上的运动时，其_就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的_4运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程叫做_由合运动求分运动的过程叫做_运动的合成与分
2、解遵循_【基础检测】（ ）1关于曲线运动，下列说法正确的是A物体运动状态变化，它一定做曲线运动B物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和速度的方向一致D物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受的合外力方向一致（ ）2一个质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内A速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B速度一定在不断地改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定不断地改变 D速度可以不变，加速度也可以不变( )3如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同
3、时相对梯子匀速向上运动在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是 A当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动( )4一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是5北风速度 4m/s ，河水正以 3m/s 的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度是多大？什么方向？课堂导学案F要点提示E一、物体做曲线运动的条件1物体所
4、受合外力（或加速度）的方向与速度方向不在同一直线上2曲线运动中物体加（减）速问题，由加速度和速度两者方向间夹角情况决定，即：当物体受到的合外力的方向和速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力的方向和速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体所受的合外力的方向与速率方向垂直时，该力只改变速度的方向，不改变其大小二、运动的合成和分解1.合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等(2)等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同(3)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响2.运动的合成(1)同一直
5、线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是直线运动(2)不在同一直线上的两分运动的合成若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动(如平抛运动) 若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画出)，此时有3.运动的分解（牵连速度问题）(1)速度分解的基本原则是按实际效果进行分解通常
6、先虚拟合运动(即实际运动)的一个位移，看看这个位移产生什么效果，从中找到两分速度的方向，最后用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系.(2)由于高中研究的绳一般是不可伸长的，杆一般是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解.三、小船渡河问题小船同时参与两个分运动： 水流的运动和船自身的运动，船的实际运动为其合运动.过河时间最短是垂直河岸过河，但位移最短要区分v船v水和v船v水两种情况（当v船v水时,最短位移就是河宽；v船v水时，要根据矢量三角形求解
7、，此时sv水d/v船（d为河宽）.考点突破?问题1 物体做曲线运动的条件【典型例题1】光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()A因为有Fx，质点一定做曲线运动B如果FxFy，质点向y轴一侧做曲线运动C质点不可能做直线运动D如果FxFycot，质点向x轴一侧做曲线运动变式：如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将( )A不断增大 B不断减小C先减小后增大 D先增大后减小问题2 运动
8、的合成和分解【典型例题2】一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知（ ）A开始4s内物体的位移为16m B开始4s内物体的位移为mC从开始至6s末物体一直做曲线运动D开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动变式：一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个分运动的速度图象如图所示（1）判断物体的运动性质；（2）计算物体的初速度大小； （3）计算物体在前3s内和前6s内的位移大小vy/(ms-1)264Ot/s-40-202040O30102026t/svx/(ms-1)4问题3 绳（杆）端的关联速度分解问题【典型例题3】在岛上生
9、活的渔民曾用如图所示的装置将渔船拉到岸边若通过人工方式跨过定滑轮拉船，使之匀速靠岸，已知船在此运动过程中所受的阻力保持不变，则( )A绳对船的拉力逐渐增大B船所受水的浮力保持不变C岸上人拉绳的速度保持不变D岸上人拉绳的速度逐渐增大变式：如图所示，一激光探照灯发出的光照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，云层底面距地面高为h，探照灯以恒定角速度在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向的夹角为时，云层底面上光点的移动速度是( )Ah B C Dh tan 问题4 小船渡河问题【典型例题3】小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s.（1）若船在静水中的速度为v25 m/s，求：欲
10、使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）若船在静水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？变式1：船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.以下说法中正确的是( )A因船速小于流速，船不能到达对岸 B船不能沿一直线过河C船不能垂直河岸过河 D船过河的最短时间是一定的变式2：某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图甲表示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，
11、则（ ）A船渡河的最短时间是75sB船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速是5m/s 第1课时 曲线运动 运动的合成与分解参考答案【知识梳理】1曲线 切线 变速 2不在 弯曲 3实际发生的运动 分运动 4运动的合成 运动的分解 平行四边形定则【基础检测】1BD 2B 3BC 4C 55m/s 北偏西37考点突破?【典型例题1】【解析】当Fx与Fy的合力F与v共线时质点做直线运动，F与v不共线时做曲线运动，所以A、C错；因大小未知，故B错，当FxFycot 时，F指向v与x之间，因此D对.变式：【解析】水平恒力方向必介于vM与vN之间且指向曲线
12、的内侧，因此恒力先做负功后做正功，动能先减小后增大，C对.【典型例题2-1】BD变式： 匀变速曲线运动 50m/s 108.16m 180m【典型例题2-2】A【解析】设绳与水平方向的夹角为，以船为研究对象，船受到重力mg、绳的拉力T、阻力f、水的浮力F，在水平方向上有Tcos f，在竖直方向上有Tsin Fmg，在船靠近河岸的过程中，由于增大，而f不变，故T增大，F减小，选项A正确，选项B错误设船的速度为v，则人拉绳子的速度为vcos ，故人拉绳的速度应逐渐减小，选项C、D错误变式：C【解析】当光束转到与竖直方向的夹角为时，云层底面上光点转动的线速度为，设云层底面上光点的移动速度为v，则有v
13、cos ，解得云层底面上光点的移动速度v，选项C正确【典型例题3】【解析】 (1)若v25 m/s欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v25 m/sts36 s v合= m/s sv合t90 m欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一角度.垂直河岸过河这就要求v0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，由v2sin v1得30所以当船头向上游偏30时航程最短.sd180 m ts(2)若v21.5 m/s与(1)中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程s，欲使航程最短，需最大，如图所示，由出发点A作出v1矢量，以v1矢量末端为圆心，v2大小为半径作圆，A点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v合与水平方向夹角最大，应使v合与圆相切，即v合v2.sin 解得37t s150 s v合v1cos 372 m/s sv合t300 m变式1：BCD变式2：BD