1、专题7 曲线运动（1）一、 夯实基础如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是()A磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动B磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动C磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动【答案】：D【解析】：磁铁放在A处时，小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。2.如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假设使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做
2、匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是() A.笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B.笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C.在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D.在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变【答案】：D【解析】：笔尖水平向右做匀速直线运动，竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度方向始终竖直向上，选项D正确；做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹曲线的凹侧，轨迹应该如图所示，选项A、B错误；笔尖受到的合力与笔尖速度的方向不同，其速度方向在不断改变，选项C错误。 3(多选)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的
3、速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则()A船渡河的最短时间是60 sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5 m/s【答案】：BD【解析】：要使船以最短时间过河，船头应始终与河岸垂直，tmin100 s，选项A错误，B正确；船的轨迹由合速度确定，因v船v水，v水发生变化，则合速度的大小和方向均发生变化，轨迹是曲线，选项C错误；vm m/s5 m/s，选项D正确。4.某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为 ，船速大小恒为 ，且 。设人以最短时间 过河时，渡河位移为式 ；以最短位移 过河时，所用时间为 ，则
4、以下关系正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】A B 【解析】【解答】设河宽为d ， 最短时间过河时，静水速与河岸垂直，则有 ，渡河位移为 ，最小位移过河，如图 ，则 ，渡河位移为 ，所以有： ， ，AB符合题意，CD不符合题意；能力提升5(2018万州区模拟)一物体的运动规律是x(3t3t2) m，y4t2 m，则下列说法中正确的是()A物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B物体的合运动是初速度为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动C物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动D物体的合运动是加速度为10 m/s2的匀变速曲线运动【答案】：D【解析】
5、：根据匀变速直线运动的位移时间公式xv0tat2，结合x(3t3t2) m，y4t2 m，可知物体在x方向做初速度为3 m/s，加速度为6 m/s2的匀加速直线运动，而在y方向做初速度为零、加速度为8 m/s2的匀加速直线运动，那么物体的合运动是初速度为3 m/s、加速度为10 m/s2的匀变速曲线运动，故A、B、C错误，D正确。6.如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升飞机 A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以lHt2(式中H为直升飞机A离水面的高度，各量的单位
6、均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力)() A悬索的拉力小于伤员的重力 B悬索成倾斜直线C伤员做速度减小的曲线运动 D伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动【答案】：D【解析】：设伤员的位移为x，x=H-l=t2；所以伤员在竖直方向做初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动；所以悬索的拉力大于伤员的重力；伤员在水平方向做匀速直线运动；如果悬索成倾斜直线，必然有水平方向的分力，根据牛二定律，人必然产生水平方向的加速度；与人在水平方向匀速运动矛盾；故B 错；伤员的加速度方向与初速度方向不共线，所以伤员做曲线运动；故D选项正确；7.如图所示，船从A处
7、开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为()A2 m/sB2.4 m/sC3 m/s D3.5 m/s【答案】：B【解析】：设水流速度为v1，船的静水速度为v2，船沿AB方向航行时，运动的分解如图所示，当v2与AB垂直时，v2最小，v2minv1sin 3740.6 m/s2.4 m/s，选项B正确。8.以初速度v020 m/s，从20 m高台上水平抛出一个物体(g取10 m/s2)，则()A2 s后物体的水平速度为20 m/sB2 s后物体的速度方向与水平方向成45角C每1 s内物体的速度变化量的大小为10 m/sD每1 s内物体的速度
8、大小的变化量为10 m/s【答案】：C【解析】：物体从高台落至地面所用时间t 2 s，故2 s后物体落至地面，速度为0，选项A、B错误；速度的变化表现为竖直方向速度的变化，所以t1 s内，速度的变化量vgt10 m/s，所以选项C正确；物体的运动速度大小为，每1 s内，其变化量不同，选项D错误。9.质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是() A质点的初速度为5 m/s B质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动C2 s末质点速度大小为6 m/s D2 s内质点的位移大小约为12 m【答案】ABD【解析】由x方向的速度图象可
9、知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力Fx3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy4 m/s，受力Fy0.因此质点的初速度为5 m/s，A选项正确；受到的合外力为3 N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，B选项正确；2 s末质点速度应该为v m/s2 m/s，C选项错误；2 s内x方向上位移大小xvxtat29 m，y方向上位移大小y8 m，合位移大小l m12 m，D选项正确10.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度
10、大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）A B. C.c D.【答案】：B【解析】：如图所示，设河岸宽为d,去程时船头指向对岸，说明以最短时间渡河；根据运动的独立性：；回程时行驶路线与河岸垂直，说明和速度的方向垂直对岸：设小船与河岸的夹角为；则， ；联立1、2式得：；又；联立1、4、5式得：11.如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑设绳子的张力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（ ） A、物体A做加速运动B、物体A做匀速运动C、
11、T可能小于mgsinD、T等于mgsin【答案】A 【解析】：根据运动的合成与分解，将B的竖直向下的运动分解成沿着绳子方向与垂直绳子方向的两个分运动，结合平行四边形定则，即可求解由题意可知，将B的实际运动，分解成两个分运动，如图所示，根据平行四边形定则，可有：vBsin=v绳；因B以速度v0匀速下滑，又在增大，所以绳子速度在增大，则A处于加速运动，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：Fmgsin，故A正确，BCD错误； 12.距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地不计空气阻力，取重力加速度的大小g10 m/s2.可求得h等于() A1.25 m B2.25 mC3.75 m D4.75 m【答案】A【解析】：根据两球同时落地可得 ，代入数据得h1.25 m，选项A正确