1、等比数列学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 等比数列an的前n项和为Sn，若an0，q1，a3+a5=20，a2a6=64，则S4=（）A. 15B. 20C. 31D. 322. 记Sn为等比数列an的前n项和，若数列Sn2a1也为等比数列，则（ ）A. B. 1C. D. 23. 等比数列的各项均为正数，且，则 A. 12B. 10C. 8D. 4. 设是等比数列的前项和，已知，则（）A. 512B. 8C. 2D. 15. 等比数列的前n项和为，=1，=3，则=（ ）A. 1B. 5C. 1或31D.
2、5或116. 已知正项等比数列an中，a1a5a9=27，a6与a7的等差中项为9，则a10=（）A. 729B. 332C. 181D. 967. 把数列的各项排列成如下的三角形状:根据其排列规律，则第7行的所有项之和为（ ）A. -1B. (-1)C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）8. 设an（nN*）是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5K6，K6=K7K8，则下列选项中成立的是（ ）A. 0q1B. a7=1C. K9K5D. K6与K7均为Kn的最大值9. 数列的前n项为,已知=+1,下列说法中正确的是（）A.
3、为等差数列B. 可能为等比数列C. 为等差数列或等比数列D. 可能既不是等差数列也不是等比数列三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）10. 已知正项等比数列an的公比为q，其前n项和为Sn，若对一切nN*都有an+12Sn，则q的取值范围是 11. 已知函数f(x)log2x，给出三个条件：f(an)2n；f(an)n；从中选出一个能使数列an成等比数列的条件，在这个条件下，数列an的前n项和Sn12. 已知等比数列an的前n项和为Sn，满足a11，S33，则S9-S5四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. (本小题12.0分)已知公差d0
4、的等差数列an，Sn是an的前n项和，a2=8，S2+1是a1和S4+6的等比中项. （1）求an的通项公式；（2）设数列bn满足，且bn的前n项和为Tn，求证：.14. (本小题12.0分)若数列满足：=1，=5，对于任意的n，都有=-（1）证明：数列-是等比数列；（2）求数列的通项公式1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】ABD9.【答案】BD10.【答案】3，+）11.【答案】2n+1-212.【答案】或13.【答案】（1）解：由题设可得：，即，解得：或(舍)，an=3+5(n-1)=5n-2；（2）证明：由（1）可得：=(-)，Tn=(-+-+-)=(-)=14.【答案】解：(1因为=-，所以-=-，又-=20，所以=3，所以数列-是以2为首项、3为公比的等比数列(2)由(1)得-=2，则-=，所以数列是以1为首项、为公差的等差数列；所以=1+(n-1)=，所以=(2n+1)
