1、4-6A组专项基础训练(时间：45分钟)1(2015乌鲁木齐诊断测试三)已知sin 2，且，则sin ()A.B.C D【解析】 ，cos 0，且|cos |sin |，又(sin cos )21sin 21，sin cos ，同理可得sin cos ，sin ，故选A.【答案】 A2若sin ，则sincos 等于()A. BC. D【解析】 sincos sin cos cos sin cos .【答案】 A3在ABC中，tan B2，tan C，则A等于()A. B.C. D.【解析】 tan Atan(BC)tan(BC)1.又A为ABC的内角故A.【答案】 A4若tan ，则sin的
2、值为()A B.C. D.【解析】 由tan 得，sin 2.，2，cos 2.sinsin 2cos cos 2sin .【答案】 A5已知cos 2，则sin4cos4的值为()A. B.C. D1【解析】 sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin221(1cos22).【答案】 B6(2015浙江)函数f(x)sin2xsin xcos x1的最小正周期是_，最小值是_【解析】 利用三角恒等变换，化为正弦型函数再求解f(x)sin2xsin xcos x1sin 2x1sin.故最小正周期T.当sin1时，f(x)取得最小值为.【答案】 7设x，则函数y的最小值为
3、_【解析】 方法一：因为y，所以令k.又x，所以k就是单位圆x2y21的左半圆上的动点P(sin 2x，cos 2x)与定点Q(0，2)所成直线的斜率又kmintan 60，所以函数y的最小值为.方法二：ytan x.x，tan x0.tan x2 .即函数的最小值为.【答案】 8已知tan3，则sin 22cos2的值为_【解析】 tan3，3，解得tan .sin 22cos2sin 2cos 21111.【答案】 9已知tan ，cos ，求tan()的值，并求出的值【解析】 由cos ，得sin ，tan 2.tan()1.，.10已知函数f(x)2sin，xR.(1)求f的值；(2)
4、设，f，f(32)，求cos()的值【解析】 (1)由题设知：f2sin2sin .(2)由题设知：f2sin ，f(32)2sin2cos ，即sin ，cos ，又，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .B组专项能力提升(时间：25分钟)11(2016邯郸期末联考)cos 20cos 40cos 60cos 80等于()A. B.C. D.【解析】 原式.【答案】 C12定义运算adbc，若cos ，0，则等于()A. B.C. D.【解析】 依题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()s
5、in cos()cos sin()，故，故选D.【答案】 D13sin，则sin 2_【解析】 sinsin cos ，sin cos ，(sin cos )2sin2cos22sin cos 1sin 2，故sin 2.【答案】 14(2015天津)已知函数f(x)sin2xsin2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值【解析】 (1)由已知，有f(x)cos 2xsin 2xcos 2xsin.所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，且f，f，f，所以f(x)在区间上的最大值为，最小值为.15(2015安徽合肥质检)已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值【解析】 (1)coscoscossinsin，即sin.，2，cos，sin 2sinsincos cossin .(2)，2，又由(1)知sin 2，cos 2.tan 22.