1、杜桥中学2014学年第一学期高二年级第一次月考数学（理）试题满分100分，考试时间90分钟 一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共36分)1若点N在直线上，直线又在平面内，则点N，直线与平面之间的关系可记作（ ） 、N、N、N、N2.下列说法中正确的是（ ）A.三点确定一个平面 B.面和面有不同在一条直线上的三个点C.梯形一定是平面图形 D.四边形一定是平面图形3.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆柱 D.一个圆柱、两个圆锥4垂直于同一条直线的两条直线（ ）A.平行 B.相交 C.异
2、面 D.以上都有可能5长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )A25B50C125D 6. 是平面外一条直线,过作平面,使,这样的( )A.只能作一个 B.至少可以做一个 C.不存在 D.至多可以作一个7给出以下命题，不正确的是（）A如果两条平行线中的一条与一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交B如果直线a和直线b平行，那么直线a平行于经过b的所有的平面C如果a和b是异面直线，那么经过a有且只有一个平面与直线b平行D空间四边形相邻两边的中点连线，平行于经过另外两条边的平面8半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D9如
3、果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A2BCD10设表示直线，表示平面，P是空间一点，下面命题中正确的是（ ） A，则 B，则 C，则 D，则11. 一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为()A24 cm3 B48 cm3 C32 cm3 D28 cm3 12已知异面直线a，b分别在平面、内，且c,那么直线c一定（ ） A与a、b都相交； B只能与a、b中的一条相交； C至少与a、b中的一条相交； D与a、b都平行 13、如图，正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点且A
4、BSCEFSA与BC异面垂直，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）A90 B45C60 D3014如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形序号是()A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15若空间两条直线a，b没有公共点，则其位置关系是_16正方体ABCDA1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥OAB1D1的体积为_17一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_厘米18一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方
5、体纸盒中有如下结论：ABEF； AB与CM所成的角为60；EF与MN是异面直线； MNCD以上结论中正确结论的序号为_19如图所示，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有_(填序号)20如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，DD1，DC中点，N是BC中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足 时，有MN平面B1BD D1三、解答题（本大题共 4 小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.如图，设计一个四棱锥冷水塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，
6、已知底面边长为，高是，问制造这个塔顶需要多少铁板？22、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且 求证：EHBD. 23、已知正方体，棱长为1，是底对角线的交点.求证：（1） C1O面；（2）求异面直线AD1与OC1所成角的余弦值24.如图，在直角梯形中，分别为线段，的中点，现将折起，使点平面.求证：.杜桥中学2014学年第一学期高二年级第一次月考数学（理）答题卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.如图，设计一个四棱锥冷水塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为，高是，问制造这个塔顶需要多少铁板？22、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且 求证：EHBD. 23、已知正方体，棱长为1，是底对角线的交点.求证：（1） C1O面；（2）求异面直线AD1与OC1所成角的余弦值24.如图，在直角梯形中，分别为线段，的中点，现将折起，使点平面.求证：.