1、1化简以下各式：；.结果为零向量的式子个数是()A1 B2C3 D4解析：选D.首尾相接的向量的和为零向量；()()0；()0；()()0.2已知向量a的终点与向量b的起点重合，向量c的起点与向量b的终点重合，则下列结论正确的为_以a的起点为终点，c的起点为起点的向量为(ab)；以a的起点为终点，c的终点为起点的向量为abc；以b的起点为终点，c的终点为起点的向量为bc.解析：根据题意画出如下图形，可知：以a的起点为终点，c的起点为起点的向量为(ab)，正确；以a的起点为终点，c的终点为起点的向量为(abc)abc，正确；以b的起点为终点，c的终点为起点的向量为(bc)bc，正确答案：3在平行
2、四边形ABCD中，a，b，先用a，b表示向量和，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？解：由向量加法的平行四边形法则，得ab，ab.当a，b满足|ab|ab|时，平行四边形的两条对角线相等，四边形ABCD为矩形；当a，b满足|a|b|时，平行四边形的两条邻边相等，四边形ABCD为菱形；当a，b满足|ab|ab|且|a|b|时，四边形ABCD为正方形4点D，E，F分别是ABC三边AB，AC，BC的中点，求证：(1)；(2)0.解：(1)如图，在ABF中，在ACF中，所以.(2)因为点D，E，F分别是ABC的三边AB，AC，BC的中点，所以四边形EDFC是平行四边形，所以.又，故()()()()()()()()()0.
