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2013-2014学年人教A版数学必修4能力提升:1.4.2第2课时 正、余弦函数的单调性与最值(含答案解析).doc

1若0,asin(),bsin(),则()AabCab解析:选A.0,.而正弦函数ysin x,x0,是增函数,sin()sin()sin()sin(),即a0,得2kx2k,kZ.1,函数ylogcos x的单调递增区间即为ucos x,x(2k,2k)(kZ)的递减区间,2kx2k,kZ.故函数ylogcos x的单调递增区间为2k,2k)(kZ)4已知:f(x)2sin(2x)a1(aR,a为常数)(1)若xR,求f(x)的最小正周期;(2)若f(x)在,上最大值与最小值之和为3,求a的值(3)求在(2)条件下f(x)的单调减区间解:(1)2sin2(x)2sin(2x)22sin(2x),函数f(x)2sin(2x)a1的最小正周期T.(2)x,2x,2x,sin(2x)1.即,2a33a0.(3)f(x)2sin(2x)1.当2k2x2k,即kxk时,f(x)2sin(2x)1为减函数即在(2)条件下f(x)的单调减区间为k,k(kZ)

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