1、2020-2021年高考物理必考实验十五：测定玻璃的折射率1.实验目的掌握测定玻璃折射率的方法。2.实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角1和折射角2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n。3.实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。4.实验步骤(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。 (2)在白纸上画出一条直线aa作为界面(线)，过aa上的一点O画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线。(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa对齐，画出玻璃砖的另一边bb。(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2
2、，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线OB与bb交于O，直线OB就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。(6)连接OO，入射角1AON，折射角2OON，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。(7)用上述方法求出入射角分别为30、45、60时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。(8)算出不同入射角的比值，最后求出在几次
3、实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。5.数据处理处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO(或OO的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN作垂线，交NN于C、D，用直尺量出CC和DD的长，如图甲所示。由于sin 1，sin 2，而CODO，所以折射率n。重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。处理方式二：根据折射定律可得n，因此有sin 2sin 1。在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sin 1值为横坐标、以sin 2值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所示，描数据
4、点，过数据点连线得到一条过原点的直线。求解图线斜率，设斜率为k，则k，故玻璃砖折射率n。6.注意事项(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。(2)入射角1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。七、实验误差(1)入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。(2)入射角、折射角测量的不精确。为减小测角
5、时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。【典例1】(2019天津卷9(2)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_A选用两光学表面间距大的玻璃砖B选用两光学表面平行的玻璃砖C选用粗的大头针完成实验D插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是_(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再
6、过A、B点作法线NN的垂线，垂足分别为C、D点，如图16所示，则玻璃的折射率n_.(用图中线段的字母表示)【答案】(1)AD(2)D(3)【解析】(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确；(3)由折射定律可知n.【变式1】某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示 (1)此玻璃的折射率计算式为n_(用图中的1、2表示)(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_(填“大”或“小”)
7、的玻璃砖来测量【答案】(1)(2)大【解析】(1)光线由空气射入玻璃的入射角i901，折射角r902，由折射率的定义可得：n.(2)根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小【典例2】在测定玻璃砖折射率的实验中为了减小实验误差，以下说法错误的是()A玻璃砖的宽度宜大些B入射角应尽量小些C大头针应垂直地插在纸面上D大头针P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些【解析】玻璃砖宽度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差，A、C、D正确；入射角不能太大也不能太小，入射角较小时，测量
8、误差较大，B错误。【答案】B【针对训练2】用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa和bb，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将()A偏大B偏小C不变 D无法确定【解析】可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同。【答案】C【典例3】在“测定玻璃折射率”的实验中：(1)操作步骤如下：先在白纸上画出一条直线aa代表两种介质的界面，过aa上的O点画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa对齐在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针
9、P1、P2的像调整视线方向，直到P1的像被P2挡住再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，记下P3、P4的位置移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角1与折射角2，填入表格中上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是_.(2)实验中测出了多组入射角1与折射角2，并作出了sin 1 sin 2图象如图所示则下列说法正确的_A实验时，光线是由空气射入玻璃B玻璃的折射率为0.67C玻璃的折射率为1.5【解析】(1)步骤中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb，步骤中应通过P3、P4的连线与bb的交点O和aa上的入射点O，作出玻
10、璃砖中的光线OO.(2)由图可看出入射角1小于折射角2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；则玻璃折射率n1.5，所以选项C正确【答案】(1)见解析(2)C【针对训练3】如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的_面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示，计算折射率时，用_(填“d”或“e”)点得到的值较小，用_(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。【解析】进行实验时，应保持玻璃砖的光学面清洁，不能用手直接触摸光学面。计算玻璃的
11、折射率时，需将c点与d点或e点连接，即为出射光线，连接d点时，入射光ab的折射角较大，计算出的折射率较小。因为玻璃砖的两光学面平行，出射光与入射光应该平行，根据图中d、e两点的位置，用e点时出射光与入射光更接近于平行，误差较小。【答案】光学de【典例4】如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
12、 (1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_，则玻璃砖的折射率可表示为_。(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_(选项“偏大”“偏小”或“不变”)。【解析】(1)sin i，sin r，因此玻璃的折射率n，因此只需测量l1和l3即可。(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n将偏大。【答案】(1)l1和l3n(2)偏大【针对训练4】如图所示某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，
13、先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为O，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，再在另一侧先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4和P3与P2和P1的像恰在一直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上的图中画出： (1)沿P1和P2连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向。(2)光线在玻璃内的传播方向。(3)在光线的入射点作法线，标出入射角1和折射角2。(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。【解析】过P1、P2作直线交圆周于O1点，过点O1作法线O1O；过P3、P4作直线为出射光线，交圆周于O2点；过O2O作直
14、线为法线。连接O1O2为入射光线在玻璃内的折射光线。量出入射角1和折射角2，由公式n12可求出折射率。如图所示。【答案】见解析【典例5】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin isin r图像如图乙所示。则()A光由A经O到B，n1.5B光由B经O到A，n1.5C光由A经O到B，n0.67D光由B经O到A，n0.67【解析】由sin isin r图像可知，同一光线sin rsin i，即ri，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，O
15、A为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n1.5，故选项B正确，选项A、C、D错误。【答案】B【针对训练5】用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。(1)在图上补画出所需的光路。(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角1和折射角2，请在图中的AB分界面上画出
16、这两个角。(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n_。【解析】 (1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示。(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中1、2所示。(3)图像的斜率kn，由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。【答案】(1)如解析图所示(2)如解析图中1、2所示(3)1.5【典例6】如图所示是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验
17、得到的光路图。玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则 (1)出射光线与入射光线_(选填“仍平行”或“不再平行”)。(2)以入射点O为圆心，以R5 cm长度为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN1.68 cm，EF1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n_。【解析】 (1)由于玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，所以出射光线与入射光线不再平行。(2)该玻璃砖的折射率n1.5。【答案】(1)不再平行(2)1.5【变式6】某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失此时只需测量出_，即可计算出玻璃砖的折射率请用你测量的量表示出折射率n_.【答案】玻璃砖直径边绕O点转过的角度【解析】玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角C时，发生全反射现象因sinC，可见只要测出临界角即可求得折射率n，而C和玻璃砖直径绕O点转过的角度相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可
