1、宁夏育才中学2019-2020学年第二学期期中考试高二理科数学（考试时间120分钟，满分150分） 命题人：班级_ 姓名_一、 单选题（每小题5分，共60分）1、若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A.， B.， C.， D.， 2、已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、设f(n)1 (nN)，那么f(n1)f(n)等于()A. B. C. D.4、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问毕业会考数学成绩。老师说：“你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。”看后甲对大家说：“我
2、还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ）A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道自己的成绩 D.乙、丁可以知道对方的成绩5、关于演绎推理的说法正确的是（ ） A.演绎推理是由一般到一般的推理B.只要大前提正确，由演绎推理得到的结果必正确C.演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确D.演绎推理不能用于命题的证明6、如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法种数是()A420 B210 C70 D357、某工厂某产品产量(千件)与单位成本(元)满足回归直线方程,则以下
3、说法中正确的是()A产量每增加件,单位成本约下降元B产量每减少件,单位成本约下降元C当产量为千件时,单位成本为元D当产量为千件时,单位成本为元8、已知，则 A.B.C.D.9、如图，某城市中，、两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从到不同的走法共有（ ）A10 B13 C15 D2510、下列曲线中，在处切线的倾斜角为的是 （ ）AB C D11、已知函数的图象在点（）处的切线方程是，则的值等于（ ） A.B.C.D.12、已知函数在上单调递减，且的图象关于直线对称，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、在复数集上，方
4、程的根是_14、的展开式中的系数是_（用数字作答）15、定积分_.16、 设函数，若存在实数使得恒成立，则的取值范围是_.三、解答题（共70分）17、（10分）(1)6个人按下列要求站一横排甲、乙必须相邻，有多少种不同的站法？(2)6个人按下列要求站一横排甲不站左端，乙不站右端有多少种不同的站法？(3)用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个六位数且是奇数；（无重复数字的数？）(4)用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个个位上的数字不是5的六位数（无重复数字的数？）18、（12分）老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格某同学只能背诵其中的6篇
5、，试求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的概率分布列；(2)他能及格的概率平均每周进行长跑训练天数不大于2天3天或4天不少于5天人数301304019、（12分）“一本书，一碗面，一条河，一座桥”曾是兰州的城市名片，而现在“兰州马拉松”又成为了兰州的另一张名片，随着全民运动健康意识的提高，马拉松运动不仅在兰州，而且在全国各大城市逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加为此，某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人，对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计，得到以下统计表：若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天，则称其为“热烈参
6、与者”，否则称为“非热烈参与者”（1）经调查，该市约有2万人参与马拉松运动，试估计其中“热烈参与者”的人数；（2）根据上表的数据，填写下列22列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“热烈参与马拉松”与性别有关？热烈参与者非热烈参与者合计男140女55合计P（k2k0）0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：k2=（n为样本容量）20、(12分)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得
7、到这款手机上市时间（第周）和市场占有率（）的几组相关数据如下表：123450.030.060.10.140.17（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过（最后结果精确到整数）参考公式：，21、(12分)已知函数在处取得极小值1（1）求的解析式；（a0）（2）求在上的最值22、(12分)已知函数.（1）当时，求函数f(x)的极值；（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.宁夏育才中学2019-2020学年第二学期期中考试高二理科数学（考试时间120分钟，满分150分） 命题人：班级_ 姓名_
8、二、 单选题（每小题5分，共60分）1、若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A.， B.， C.， D.， 【答案】C【解析】由题意可得：，则：，整理可得：，据此有：，求解方程组可得：.本题选择C选项.2、已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】考查复数基本概念，由可计算出，即可得出选项【详解】由，选择C.3、设f(n)1 (nN)，那么f(n1)f(n)等于()A. B.C. D.【答案】D【解析】由题意可得：本题选择D选项.4、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问毕业会考数学成绩。老师说：“你们四人中有2位
9、优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。”看后甲对大家说：“我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道自己的成绩D.乙、丁可以知道对方的成绩【答案】C5、关于演绎推理的说法正确的是（ ） A.演绎推理是由一般到一般的推理B.只要大前提正确，由演绎推理得到的结果必正确C.演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确D.演绎推理不能用于命题的证明【答案】C6、如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法
10、种数是()A420B210C70D35【答案】A【解析】将不同的染色方案分为：相同和不同两种情况，相加得到答案.【详解】按照的顺序：当相同时：染色方案为当不同时：染色方案为不同的染色方案为：种故答案为：A7、某工厂某产品产量(千件)与单位成本(元)满足回归直线方程,则以下说法中正确的是()A产量每增加件,单位成本约下降元B产量每减少件,单位成本约下降元C当产量为千件时,单位成本为元D当产量为千件时,单位成本为元【答案】A【解析】,用可得.【详解】令,因为,所以产量每增加件,单位成本约下降元.【点睛】本题考查了线性回归分析.属基础题.8、已知，则 A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，可得即，
11、解得故选：9、如图，某城市中，、两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从到不同的走法共有（ ）A10B13C15D25【答案】C10、下列曲线中，在处切线的倾斜角为的是 （ ）ABCD【答案】D11、已知函数的图象在点（）处的切线方程是，则的值等于（ ） A.B.C.D.【答案】C12、已知函数在上单调递减，且的图象关于直线对称，则，的大小关系是（ ）A.B.C.D.【答案】D二、填空题（每小题5分，共20分）13、在复数集上，方程的根是_【答案】【解析】将方程配方得出，由此得出该方程的虚根.【详解】将方程配方变形得，即，解得.因此，方程的根是.故答案为：.14、的
12、展开式中的系数是_（用数字作答）【答案】【解析】根据二项式定理展开式,即可求得的系数.【详解】由二项式定理展开式可知,展开式中的系数为展开式中的系数为所以的系数是故答案为: 15、定积分_.【答案】【解析】根据定积分的几何意义即可求出【详解】令，则（x1）2+y21表示以（1，0）为圆心，以1为半径的圆，其面积为，所以表示半径为1的四分之一圆的面积,如下图.故答案为17、 设函数，若存在实数使得恒成立，则的取值范围是_.A.B.C.D.【答案】D【解析】由存在实数使得恒成立，转化为恒成立，得到，构造新函数，利用导数求得函数的最值，得出关于的不等式，即可求解.【详解】由题意，函数的定义域为，要使
13、得存在实数使得恒成立，即恒成立，只需恒成立，即恒成立，即设，则，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，所以当时，函数取得最大值，最大值为，即，设，则当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以当时，函数取得最小值，最小值为，即，所以只需，解得，即实数的取值范围是，故选D.三、解答题17、（10分）(1)6个人按下列要求站一横排甲、乙必须相邻，有多少种不同的站法？(2)6个人按下列要求站一横排甲不站左端，乙不站右端有多少种不同的站法？(3)用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个六位数且是奇数；（无重复数字的数？）(4)用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个个位上的数字不是5
14、的六位数（无重复数字的数？）18、（12分）老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格某同学只能背诵其中的6篇，试求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的概率分布列；(2)他能及格的概率19、（12分）“一本书，一碗面，一条河，一座桥”曾是兰州的城市名片，而现在“兰州马拉松”又成为了兰州的另一张名片，随着全民运动健康意识的提高，马拉松运动不仅在兰州，而且在全国各大城市逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加为此，某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人，对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计，得到以
15、下统计表：平均每周进行长跑训练天数不大于2天3天或4天不少于5天人数3013040若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天，则称其为“热烈参与者”，否则称为“非热烈参与者”（1）经调查，该市约有2万人参与马拉松运动，试估计其中“热烈参与者”的人数；（2）根据上表的数据，填写下列22列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“热烈参与马拉松”与性别有关？热烈参与者非热烈参与者合计男140女55合计P（k2k0）0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.84
16、15.0246.6357.87910.828附：k2=（n为样本容量）20、(12分)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第周）和市场占有率（）的几组相关数据如下表：123450.030.060.10.140.17（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过（最后结果精确到整数）参考公式：，21、(12分)已知函数在处取得极小值1（1）求的解析式；（a0）（2）求在上的最值22、(12分)已知函数.（1）当时，求函数f(x)的极值；（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.