1、河北省徐水县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题1已知集合，则如图所示韦恩图图中的阴影部分表示的集合为（ ）A B C D2函数的定义域为A B C D3已知全集，集合，则A B C D4函数的值域为A B C D5下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是A B C D6设集合，若中恰有一个整数，则实数的取值范围是A B C D7定义在上的函数满足（），则等于（ ）A2B3C6D98函数的图像大致是( )9已知为正实数,则A. B. C. D.10设定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，则的大小关系是ABCD 11已知函数，则下列结论正确的是A在上恰有一个零点
2、 B在上恰有两个零点 C在上恰有一个零点 D在上恰有两个零点12已知函数有两个零点，则A B C D二、填空题13若是上的奇函数，则函数的图像必过定点 。14若函数为奇函数，则 。15已知是定义在上的函数，且满足，时，则等于 。16已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：；为函数图像的一条对称轴；函数在单调递增；若关于的方程在上的两根，则。以上命题中所有正确的命题的序号为 。三、解答题17已知全集，集合 (1)当时，求; (2)若,求实数的值。18设的定义域是，且对任意不为零的实数x都满足。已知当x0时（1）求当x0时，的解析式；（2）解不等式.19定义在上的单调函数满
3、足,且对任意都有。()求证是奇函数;()若对任意恒成立,求实数的取值范围。20设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集。（1）求（2）若，求的取值范围。21定义：已知函数在的最小值为，若恒成立，则称函数 在上具有“DK”性质.已知(1)若，判断函数在上是否具有“DK”性质，说明理由.(2)若在上具有“DK”性质，求的取值范围.22已知函数，若存在，使得，则称是函数的一个不动点，设二次函数。（1）当时，求函数的不动点；（2）若对于任意实数，函数恒有两具不同的不动点，求实数的取值范围。参考答案一、选择题1C2B3D4C5D6B7C8B9D10A11C12D二、填空题13 142
4、15 16 三、解答题17解: (1)故当时, 则 (2) , 此时,符合题意,故实数的值为8。18解：(1) 当x0, = 又所以，当x0时，化简得，解得当x0时，同理解得x1 所以在上的单调增函数. 又 即 令 ,当且仅当时等号成立， 20解：(1)由x22x80，解得A(4,2)，又yx(x1)1，所以B(，31，)所以AB(4，31,2)(2)因为RA(，42，)由(x4)0，知a0.当a0时，由(x4)0，得C，不满足CRA；当a0时，由(x4)0，得C(，4)，欲使CRA，则2，解得a0或0a.又a0，所以a0.综上所述，所求a的取值范围是.21解： (1)f(x)min=11,函数f(x)在1,2上具有“DK”性质. 4分(2)当时， 5分 若，则在区间上是减函数， 满足函数f(x)具有“DK”性质 6分若，则 当时，在区间上是减函数，满足函数f(x)具有“DK”性质 7分 当，即时，在区间上是增函数，若函数f(x)具有“DK”性质，则 8分 当，即时，若函数f(x)具有“DK”性质，则 得 9分当，即时，在区间上是减函数，满足函数f(x)具有“DK”性质 10分综上所述，若f(x)在1,2上具有“DK”性质，则a的取值范围为. 12分22解：(1) 当时，设为其不动点,即则,解得即的不动点为。（2）由得 关于的方程有相异实根,则,即 又对所有的,恒成立 故有,得
