1、兰炼一中20102011学年第一学期期末试卷高一数学 一、选择题:每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，将答案填入选择题答题卡表格内。1直线x=3的倾斜角是A.0 B. C.p D.不存在2原点在直线l上的射影是P(2，1)，则直线l的方程是 A B C D3.如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角的度数是 A.45 B.60 C. 90 D.304直线与平行，则的值等于 A-1或3 B1或3 C-3 D-15.设m,n是两条不同的直线，、是两个不同平面，则下列命题中的真命题是A若m, n,则mnB若,mn则C若,则mD若m,m,则6.一个三棱
2、锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是A B C D7.中心角为135的扇形，其面积为，其围成的圆锥的全面积为，则为A8：11 B3：8 C8：3 D13：88.设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是 Ax-2y-1=0 Bx-2y+1=0 C3x-2y+1=0 Dx+2y+3=09.过P（1，2）且A（2，3）与和B（4，-5）的距离相等的直线方程是A B C或 D 以上都错10一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是 A96 B.16 C.24 D.11
3、.如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为. . 截面 . . 异面直线与所成的角为12. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是A.cm3 B.cm3C.cm3 D.cm3题号123456789101112答案二、填空题：每小题5分，共20分. 将答案填入横线上。13直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为_14.一圆台上底半径为5 cm，下底半径为10 cm，母线AB长为20 cm，其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为_15.在半径为13的球面上有A , B, C 三
4、点，AB=6，BC=8，CA=10，则（1）球心到平面ABC的距离为 _ ；（2）过，B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为 _ 16.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）求过点的直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 18（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.19（本小题满分12分）已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其它三边所在的直线方程20. (本小题满分12分)四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD. 已知（1）证明；（2）求直线SD与平面ABCD所成角正切值。21（本小题满分12分）已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形 （1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值； （2）求二面角A-ED-B的正弦值； （3）求此几何体的体积V的大小. 22.（本小题满分12分）如图：正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1（1）求证：A1C/平面AB1D；（2）求二面角BAB1D的正弦值；（3）求点C到平面AB1D的距离
