1、宁夏育才中学2015-2016-1高一年级12月月考数学试卷 (试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟) 一 选择题（本题共12题，每个题目只有一个正确选项，每题4分，共48分）。1.下列说法不正确的是 （ ）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.2.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点， 若AC=BD，且AC与BD成900，则四边形EFGH是 （ ） A菱形 B.梯形 C.正
2、方形 D.空间四边形 3.有下列四个命题： （1）过三点确定一个平面 （2）矩形是平面图形 （3）三条直线两两相交则确定一个平面 （4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是 （ ） A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（4） D（2）和（3）4.下列命题正确的是 （ ） A空间中两直线所成角的取值范围是：0 90 B直线与平面所成角的取值范围是：090 C直线倾斜角的取值范围是：0180 D两异面直线所成的角的取值范围是：0bc）。分别以三角形的a边，b边，c边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3和V1,V2,V3
3、.则它们的关系为 ( ) A.S1S2S3, V1V2V3 B.S1S2S3, V1V2S2S3, V1=V2=V3 D.S1S2S3, V1=V2=V3二填空题（本题共4道题，每题4分，共16分）。13一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形，原三角形的面积为 14如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.15正三棱锥PABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为，则P点到面ABC的距离是 16若，又三点A(，0)，B（0，），C（1，3）共线，则= .三解答题（本题共6道小题，共56分）。17.（本小题满分8分）分别用文字语言
4、、图形语言和符号语言书写面面平行的判定定理。18.（本小题满分8分）（1）当且仅当m为何值时，经过两点A（-m，6）和B（1.3m）的直线的斜率为12？（2）当且仅当m为何值时，经过两点A（m，2）和B（-m. m-1）的直线的倾斜角为60？19. （本小题满分10分）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，点C为圆O上一点， 。求证：20.（本小题满分10分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，BAD=CBA=90，面 PAB面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1，点M是棱PD的中点（）求证：CM平面PAB；（）求四棱锥PABCD的体积 DABCOEP21（
5、本小题满分10分）如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE22. （本小题满分10分）正方体E是棱的中点。（1）求异面直线AC与BD1所成的角的大小; （2）求直线AE与平面所成的角的大小. 宁夏育才中学2015-2016-1高一年级12月月考数学试卷 (试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟) 二 选择题（本题共12题，每个题目只有一个正确选项，每题4分，共48分）。1.下列说法不正确的是 （ D ）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C.
6、 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.2.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点， 若AC=BD，且AC与BD成900，则四边形EFGH是 （ C ） A菱形 B.梯形 C.正方形 D.空间四边形 3.有下列四个命题： （1）过三点确定一个平面 （2）矩形是平面图形 （3）三条直线两两相交则确定一个平面 （4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是 （ B ） A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（4） D（2）和（3）4.下列命题正确的是 （ B ） A空
7、间中两直线所成角的取值范围是：0 90 B直线与平面所成角的取值范围是：090 C直线倾斜角的取值范围是：0180 D两异面直线所成的角的取值范围是：0bc）。分别以三角形的a边，b边，c边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3和V1,V2,V3.则它们的关系为 ( B ) A.S1S2S3, V1V2V3 B.S1S2S3, V1V2S2S3, V1=V2=V3 D.S1S2S3, V1=V2=V3二填空题（本题共4道题，每题4分，共16分）。13一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形，原三角形的面积为 14如图，网格纸的小正方
8、形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.15正三棱锥PABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为，则P点到面ABC的距离是 16若，又三点A(，0)，B（0，），C（1，3）共线，则= 2 .三解答题（本题共6道小题，共56分）。17.（本小题满分8分）分别用文字语言、图形语言和符号语言书写面面平行的判定定理。18.（本小题满分8分）（1）当且仅当m为何值时，经过两点A（-m，6）和B（1.3m）的直线的斜率为12？m=-2（2）当且仅当m为何值时，经过两点A（m，2）和B（-m. m-1）的直线的倾斜角为60？19. （本小题满分10分）如图所示，已知
9、AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，点C为圆O上一点， 。求证：DABCOEP20.（本小题满分10分）如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE21（本小题满分10分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，BAD=CBA=90，面 PAB面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1，点M是棱PD的中点（）求证：CM平面PAB；（）求四棱锥PABCD的体积22. （本小题满分10分）正方体E是棱的中点。（1）求异面直线AC与BD1所成的角的大小; 90（2）求直线AE与平面所成的角的大小. 60