1、2020-2021年高考物理必考实验十四：研究平抛运动1.实验目的(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹(2)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线(3)根据平抛运动的轨迹求其初速度2.实验原理(1)利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹(2)建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有yax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线(3)测出轨迹上某点的坐标x、y，据xv0t、ygt2得初速度v0x.3.实验器材斜槽轨道、小钢球、木板、坐标纸、图钉、重锤、直尺、三角板、铅笔等4.实验步骤(1)安装斜槽轨道，使其末端保持水平；(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，
2、坐标纸方格横线呈水平方向；(3)以斜槽末端为坐标原点沿重垂线画出y轴；(4)将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置；(5)重复步骤(4)，在坐标纸上记录多个位置；(6)在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹.5.注意事项(1)保证斜槽末端的切线水平，木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；(2)小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下；(3)小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；(4)小球在斜槽上开始滚下的位置高度要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角6
3、.误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动(2)确定小球运动的位置时不准确(3)量取轨迹上各点坐标时不准确7.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)图象法：建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2的值，在yx2坐标系中描点，连接各描点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值(2)公式法：以抛出点O为坐标原点，重垂线方向为y轴，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3，把线段OA1的长度记为L，那么OA22L，OA33L，由A1、A2、A3向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3.设轨迹
4、就是一条抛物线，则M1、M2、M3各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为yax2，a是常量用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入yax2中，求出常量a.测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看是否满足，如果在误差允许范围内满足，就说明该曲线为抛物线【最新高考真题解析】1.（2020年浙江卷）某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。为了正确完成实验，以下做法必要的是_。A.实验时应保持桌面水平
5、B.每次应使钢球从静止开始释放C.使斜面的底边ab与桌边重合D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为、，示意如图2。重力加速度，钢球平抛的初速度为_m/s。图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是_。【答案】 (1). AB (2). 2 (3). 方便调整木板保持在竖直平面上【解析】【详解】1A实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；B为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B正确；CD实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌面是否重合和钢球与斜面间摩
6、擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故C错误，D错误。故选AB2 每次将木板向远离桌子的方向移动，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，刚球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据可知相邻两点的时间间隔为刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为3悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。【典例1】 某同学采用如图所示的装置探究平抛运动的规律：用小锤击打弹性金属片C，使 A球沿水平方向飞出，B球被松开做自由落体运动，可观察的现象是_；为进一步探究，可以改变_，多次实验，可观察到同样的现象，这说明_【解析】实验可观察的现象是两球同时落地 ；为进一步探究，可以改变实验装置的离地高度
7、和小锤击打力度，多次实验，可观察到同样的现象，这说明做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动【答案】两球同时落地实验装置的离地高度和小锤击打力度做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动【针对训练1】如图所示，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹实验简要步骤如下：A让小球多次从斜槽上_滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置B按图安装好器材，注意_，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线C取下白纸以O为原点，以过O点的竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上(2)上述实验步骤的合理顺序是_【解析】
8、本实验关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此安装器材时，注意调整斜槽末端水平，实验过程中让小球多次从斜槽上同一位置滚下【答案】(1)同一位置无初速调整斜槽末端水平(2)BAC【典例2】如图甲所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图(g10 m/s2)(1)图乙是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_m/s.(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_m/s；B点的竖直分速度为_m/s.【解析】(1)因为O点是抛出点，则hgt2，则：t s0.2 s
9、则小球的初速度为v0 m/s1.6 m/s.(2)由图可知，AB、BC之间的时间间隔相等，根据ygT2得：T s0.1 s，则小球的初速度为v0 m/s1.5 m/s.B点竖直方向上的分速度等于AC在竖直方向上的平均速度，为vBy m/s2 m/s.【答案】(1)1.6(2)1.52【针对训练2】某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，图乙中水平方向与竖直方向每小格的边长均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等(重
10、力加速度g取9.8 m/s2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、 y2和y3.从图乙中可读出|y1y2|_ m，|y1y3|_ m，|x1x2|_m(保留两位小数)(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为_ s，小球抛出后的水平速度为_ m/s.(均可用根号表示)【解析】(1)由题图乙可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格，P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格，所以有|y1y2|0.60 m，|y1y3|1.60 m，P1到P2两点在水平方向的距离为6格，则有|x1x2|0.60 m
11、.(2)由水平方向的运动特点可知P1到P2与P2到P3的时间相等，竖直方向根据ygt2，解得t s，则有v0 m/s m/s2.97 m/s.【答案】(1)0.601.600.60(2)(或2.97)附：研究平抛运动其他方法1喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹将它描在背后的纸上，进行分析处理2频闪照相法频闪照相是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上的技术它可以精确描述物体的运动情况，如图所示(1)通过对同一时刻两小球位置的对比可知，
12、在任一个相同时间下落的位移是相等的，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动(2)测量相邻像间的水平距离，结果发现任意两个相邻的像间水平距离相等，说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动【典例3】某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0、P1P1)，槽间距离均为d.把覆盖了复写纸的白纸铺贴在硬板B上实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示(1)实验前应对实验装置反复调节，
13、直到_，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了_(3)在图中绘出小球做平抛运动的轨迹【思路点拨】实验中应当使得滚下的小球做平抛运动，就要求斜槽末端水平，且研究同一个平抛的运动规律，要求小球到达斜面底端速度大小一样，平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，通过平滑曲线连接即可得到平抛运动的轨迹【解析】(1)通过对实验装置的反复调节，达到：斜轨末端水平，以保证小球离开轨道时做平抛运动，A板水平，保证B板总处于同一高度，插槽P0P0垂直斜轨并在斜轨末端正下方，以保证B板在P0P0时小球的痕迹为抛出点每次让小球从同一位置由静止释放，以保证小球每
14、次以相同初速度做平抛运动(2)记录纸上每两点间的水平距离相等(3)如答案图所示【答案】(1)斜轨末端水平、A板水平、插槽P0P0垂直斜轨并在斜轨末端正下方每次做初速度相同的平抛运动(2)使记录纸上每两点之间的水平距离相等(3)如图所示【针对训练3】(2018蚌埠二模)某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实
15、验，得到的照片如图4，已知光源的闪光频率均为31 Hz，光源到玻璃的距离L1.2 m，两次实验小球抛出时的初速度相等根据上述实验可求出：(结果均保留2位小数)(1)重力加速度的大小为_m/s2，投影点经过图3中M位置时的速度大小为_m/s.(2)小球平抛时的初速度大小为_m/s.【解析】(1)小球在竖直方向上做自由落体运动，连续相等时间内的位移之差为恒量ygT21.00 cm，代入数据解得，重力加速度g9.61 m/s2投影点经过M位置的竖直速度vM0.62 m/s.(2)经过时间t后小球运动的水平位移为xv0t，竖直位移为ygt2，设小球在玻璃上的投影点竖直距离为Y，由相似三角形可知，解得Y
16、.下一次曝光时刻，Yh.联立解得v09.3 m/s.【答案】(1)9.610.62(2)9.3【典例4】(多选)如图所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，电磁铁E装在与轨道M最低点等高处的某一水平位置调C、D高度，使ACBD，将小铁球P、Q、R分别吸在电磁铁C、D、E上，然后同时切断C、D电源，P、Q从弧形轨道滚下，当小球P运动到圆弧末端时由装置切断E电源，小球R开始下落，改变弧形轨道M的高度以及电磁铁E的位置，再进行若干次调整，经过多次实验发现，P、Q、R三球同时在水平面相撞下列说法和做法正确的是()A实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的竖
17、直方向的分运动是自由落体运动B实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的水平方向的分运动是匀速直线运动C若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了使三球同时相撞，可以适当将电磁铁E向右移动一些D若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了使三球同时相撞，可以适当将电磁铁E向左移动一些【解析】小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，可以看到P、Q两球相碰可知小球P在水平方向上的运动情况与Q球的运动情况相同，即小铁球P离开轨道做平抛运动的水平方向的分运动是匀速直线运动当小球P运动到圆弧末端时，小球R开始下落，多次实验发现，P、Q、R三
18、球同时在水平面相撞，说明小铁球P做平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动，A、B选项正确；若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了使三球同时相撞，必须增大R球到Q球的水平距离，因此可以适当将电磁铁E向右移动一些，C选项正确，D选项错误【答案】ABC【针对训练4】如图，粗糙的斜槽固定在水平桌面上，斜槽末端与水平桌面平滑连接小球从斜槽上A点滚下，经桌面末端B点水平抛出，落在地面上的C点，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A若仅测出AB间的竖直高度，可求出小球经过B点时的速度B若仅测出BC间的距离，可求出小球经过B点时的速度C若仅测出BC间的水平距离，可
19、求出小球做平抛运动的时间D若仅测出BC间的竖直高度，可求出小球做平抛运动的时间【解析】斜槽粗糙，仅测出AB间的竖直高度，无法确定B点的速度，A选项错误；小球离开B点后做平抛运动，根据公式hgt2只能计算出小球做平抛的运动时间，不能求出小球经过B点的速度，B选项错误，D选项正确；根据已知，仅测出BC间的水平距离，由于水平速度未知，故不能测出小球做平抛运动的时间，C选项错误【答案】D【典例5】(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用图中所示的各种装置图，以下操作合理的是()A选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直
20、管上端A一定要低于水面C选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球D除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得平抛轨迹【解析】选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用耳朵听A、B两球是否同时落地，A选项错误；装置2中，A管内为外界大气压强，在水面下保证A管上出口处的压强为大气压强为了保证水流速度稳定，另一出水管的上端口处压强与A管上出口处的压强有恒定的压强差如果A管上出口在水面上则水面上为大气压强，随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，B选项正确；选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次需要从斜槽上同一位置由静止
21、释放钢球，C选项错误；数码照相机拍摄时曝光时间是固定的，可以用来研究平抛运动，D选项正确【答案】BD【针对训练5】在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度实验简要步骤如下：A让小球多次从_位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；B安装好器材，注意调节斜槽末端和平板竖直，记下抛出点O和过抛出点O的竖直线；C测出曲线上某点的坐标x、y，用v0_算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值；D取下白纸，以抛出点O为坐标原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹上述实验步骤的合理顺序是_ (只排列序号即可)【解析】A让小球多次从
22、同一位置由静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等；C平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，水平方向有xv0t，竖直方向有ygt2，联立求出初速度v0x，故实验步骤合理顺序是BADC【答案】同一xBADC【典例6】 “研究平抛运动”实验中，A实验小组选用如图1实验装置，他们让钢球从斜槽固定位置滚下从槽的末端飞出做平抛运动，用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球经过的多个位置，得到钢球平抛运动的轨迹，并利用轨迹求出钢球平抛运动的初速度(1)除图中所给的实验器材外，完成本实验还需要的测量工具是_(2)为保证钢球飞出后做平抛运动，斜槽末端必须水
23、平请简要说明，在实验操作中你是如何检测斜槽末端是否水平的_.(3)如图2所示，在实验中记下钢球的平抛初位置O点，用悬挂的重锤确定竖直线取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹如果平抛运动的轨迹是一条抛物线，那么轨迹上任意一点的y坐标与x坐标理论上应满足yax2，若设初速度为v0，重力加速度为g，关系式中的a应等于()ABCD(4)B实验小组为了更方便研究平抛运动，他们在实验中用频闪光源代替钢球，频闪光源的频率为50 Hz，抛出后经过画布时在上面留下了一串反映平抛运动轨迹的点迹(如图3)将点迹拍照后用软件分析可得到各点的坐标下图中M1、M2、M3是频闪光源平
24、抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹，M1、M2、M3的坐标见表格，通过计算可得频闪光源平抛运动的初速度为_m/s，当地的重力加速度为_m/s2.M1M2M3x/cm1.02.03.0y/cm0.401.192.37(5)该组同学在老师的启发下想进一步探究做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，利用(4)中的实验装置完成实验并测量相关数据，通过计算机绘出如图4所示的vyt图象，并拟合出表达式，图中vy为频闪光源平抛运动竖直方向的分速度他们通过分析图象和表达式可以得出的结论是_A斜槽末端可能不水平B频闪光源与斜槽之间存在摩擦C频闪光源在水平方向上做匀速直线运动D频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运
25、动【解析】(1)实验中还需要刻度尺测量水平位移和竖直位移，还需要的测量工具是刻度尺(2)检测斜槽末端是否水平，可以看小球能否静止在轨道的边缘(3)小球做平抛运动，水平方向上xv0t竖直方向上，ygt2联立解得a，D选项正确(4)根据平抛运动规律可知，平抛运动的初速度v0相邻两点间的时间间隔T0.02 s联立解得v00.5 m/s在竖直方向上，连续相等时间间隔内，位移之差为常量根据ygT2得，g9.75 m/s2.(5)由图可知，竖直分速度与时间成线性关系，可知频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动，由于0时刻的竖直分速度不为零，可知斜槽末端不水平，A、D选项正确【答案】(1)刻度尺(2)看小球能否静止在轨道的边缘(3)D(4)0.59.75(5)AD