1、河南省重点高中2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若数列an满足a2na2n1a2n1(nN*)，则称an为“Y型数列”，则下列数列不可能是“Y型数列”的
2、是A.1，0，1，0，1，0，1， B.1，2，1，3，5，2，3，C.0，0，0，0，0，0，0， D.2，1，1，0，1，2，1，2.已知锐角ABC的面积为，ABBC2，则角BA. B. C. D.3.拓扑结构图是指由网络节点设备和通信介质构成的网络结构图.某树形拓扑结构图如图所示，圆圈代表节点，每一个节点都有两个子节点，则第10层节点的个数为A.100 B.128 C.512 D.10244.已知m0，mnm B.m2n2 C.nm D.05.函数f(x)的值域为A.(0，1 B.(0，2 C.(，1 D.1，)6.已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，若am8，S972，则mA
3、.4 B.5 C.6 D.77.若x，y满足约束条件，则zx4y的最大值为A.5 B.10 C.20 D.318.已知数列an的首项a1，2，则a10A.20 B.10 C. D.9.已知在ABC中，点M在线段AC上。若AMBM，AB2，BC6，sinC，则BMA. B. C.2 D.10.已知等比数列an的前n项和为Sn(nN*)，则关于n的方程Sn0的解的个数为A.0 B.1 C.无数个 D.0或无数个11.已知数列an的前n项和为Sn，Snan1，a22，则A.1或2 B.或2 C.2 D.212.截至2020年6月3日，南水北调中线一期工程已经安全输水2000天，累计向北输水300亿立
4、方米，已使沿线6000万人口受益。如图，A，B，C，D四个工厂位于中线一期沿线附近，且B，D，C三厂在同一直线上，AB40米，CD40米，B30，ADB45，若A，C两厂沿直线AC铺设供水管道AE，CF，且EF6米，则AECFA.20米 B.18米 C.16米 D.14米二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.我国古代数学著作九章算术中用“圭田”一词代指等腰三角形田地。若一“圭田”的腰长为4，顶角的余弦值为，则该“圭田”的底边长为 。14.若x，y满足约束条件，则z2xy的最小值为 。15.已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b4，c6，abcosB0，则a 。
5、16.已知数列an的首项a14，则an的前n项和Sn 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知关于x的不等式ax2bx100的解集为x|2x5。(I)求a，b的值；(II)若关于x的不等式ax22xb0的解集为B，且AB，求m的取值范围。18.(12分)已知数列an满足a11，a23，等差数列bn的公差d2，且bnan1an。(I)求bn的通项公式及前n项和Sn；(II)求a21。19.(12分)已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bsinAacosB0。(I)求角B；(II)若ABC的周长为64，b4，求ABC的面积。20.(12分)设x，y满足约束条件。(I)在如图所示的网格中画出不等式组表示的平面区域，并求该平面区域的面积；(II)若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为3，求的最小值。21.(12分)如图，在平面四边形ABCD中，ABAD1，BADBCD60。(I)若ADC135，求CD的长；(II)求四边形ABCD的周长的最大值。22.(12分)已知首项为1的数列an的前n项和为Sn，且an，Sn1Sn成等比数列，数列bn满足2an2an。(I)求an的通项公式；(II)若cn2()，求cn的前n项和Tn。