1、2019年1月高考适应性调研考试文 科 数 学 答 案一、选择题1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A7.C 8.B 9.A 10.D 11.A 12.D二、填空题13. 14.3 15. 16.三、解答题17.解：（1）由成等比数列，得 1分即，又 3分解得 5分所以 6分 （2） 8分来源:Zxxk.Com 10分 12分 18. （1），所以应该收集80位女生的样本数据.3分（2）200位学生每周平均体育运动时间超过4小时的频率为： 因此可估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率为0.75 6分（3）女生来源:学*科*网男生合计每周平均体育运动时间不超过4小时302050
2、每周平均体育运动时间超过4小时50100150合计80120200 9分 11分所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生的每周体育运动的平均时间与性别有关” 12分19.（1）证明：连接BD与AC交于点O，连接因为四边形ABCD 为菱形，所以ACBD 1分即， 3分又，所以 4分又,所以 5分 （2）取的中点E，连接AE，CE因为，E为的中点，所以 6分同理可得 7分又所以AECE ， 9分由,得,所以AE=CE 10分在菱形ABCD中，所以AC=2在RtACE中，AC=2，,所以AE=CE= 11分所以 12分20.解：（1）的焦点为（1,0） 椭圆C的右焦点F为，即 1分
3、又的最大值为4，因此 2分 ， 3分 所以椭圆C的标准方程为 4分（1） 当P，Q为椭圆顶点时，易得的面积为 5分当P，Q不是椭圆顶点时，设直线的方程为：来源:学科网由，得，所以 6分由，得直线的方程为：所以 7分所以 8分 9分，当且仅当时等号成立 10分所以，所以 11分综上，面积的最小值为. 12分21.解：（1）解： 2分若，恒成立，在上是增函数； 3分若，当时，是增函数； 当时，是减函数； 4分来源:学,科,网综上，时，在上是增函数；来源:学科网时，在上是增函数，在上是减函数. 5分（2） 证明：由（1）知，当时，在取得最大值，最大值为 6分所以要证等价于，即 8分设， 9分 当时，是增函数；当时，是减函数； 10分所以当时，取得最大值，最大值为所以当时， 11分从而当时，即. 12分22.解：（1），且，所以即曲线C的直角坐标方程为5分（2） 将直线的参数方程代入得，整理得 o 由，解得 所以 7分所以 9分 解得 10分23.解：（1）时， 由，可得，即 1分所以 3分解得 4分即 所以不等式的解集为 5分（2） 在6,8上恒成立，等价于 在6,8上恒成立 6分等价于 在6,8上恒成立即在6,8上恒成立 7分令则，即 9分解得 所以实数的范围为. 10分
