1、第一章1.11.1.1基础练习1下列语句中，不能作为命题的是()A地球上有四大洋B5ZCRD|xa|【答案】D【解析】选项D没有做出判断，故不是命题2在下列4个命题中，是真命题的序号为()33；100或50是10的倍数；有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；等腰三角形至少有两个内角相等ABCD【答案】D【解析】对于，举一反例，若A15，B15，则C为150，为钝角三角形3已知a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且a平面，b平面，则下列命题中，是假命题的是()A若ab，则平面平面B若平面平面，则abC若a，b相交，则平面，相交D若平面，相交，则a，b相交【答案】D【解析】由已知a平面，b平面
2、，若平面，相交，a，b有可能异面4给出命题“方程x2ax10没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A4B2C0D3【答案】C【解析】方程无实根时，应满足a240时，方程有两个不相等的实数根解：(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等(2)若四边形是平行四边形，则其对角线交于一点且互相平分(3)若一个数是偶数，则这个数能被2整除(4)若二次方程ax2bxc0(a0)的判别式0，则该方程有两个不相等的实数根8判断下列语句是否是命题若是，判断其真假，并说明理由(1)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列(2)求证：若方程x2x20无实根(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗？(
3、4)当x4时，2x10.解：(1)是命题，当等比数列的首项a11时，该数列为递减数列，因此这是一个假命题(2)不是命题，它是祈使句(3)不是命题，它是一个疑问句，没有做出判断(4)是命题，能判断真假，它是一个假命题能力提升9给出下列命题：若1，则x1；若，是三个不同的平面，若，则；已知sin，则cos.其中真命题的个数为()A0B1C2D3【答案】B【解析】对于，由1，可得0，故x1或x1，即m2.命题p和q中有且只有一个是真命题，则p真q假或p假q真，即或所以1m2.故实数m的取值范围是(1,2)12试探究命题“方程ax2bx10有实数解”为真命题时，a，b满足的条件解：方程ax2bx10有实数解，要考虑方程为一元一次方程和一元二次方程两种情况：当a0时，方程ax2bx10为bx10，只有当b0时，方程有实数解x.当a0时，方程ax2bx10为一元二次方程，方程有实数解的条件为b24a0.综上，当a0，b0或a0，b24a0时，方程ax2bx10有实数解
