1、一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1. 已知命题，其中正确的是 （ ）A BC D 2. 设a = 30. 5, b= log32, c=cos2，则( )A.cba B. cab C. abc D. bca3已知角的终边均在第一象限，则“”是 “”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则（ ）A B C D5下列各式中，值为的是 ( )A. B. C. D.6. 已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D7. 已知函数，则( )A. B C D 8已知函数，则关于
2、的方程的实根个数不可能为（ ）（A）个 （B）个 （C）个 （D）个二、填空题（本大题共7小题，共34分.911各6分，1215各4分。）9设全集，集合则集合AB= = 10.函数的定义域为_值域为 11若，是第三象限的角，则tana= 则 12已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是 13已知是关于x的方程的两个根，则= 三、解答题：本大题共5小题，共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.已知命题：,和命题：且为真，为假，求实数c的取值范围.17. 已知 （1）求的值； （2）求的值。18.已知是奇函数.（1）求的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若关于的方程在上有解，求
3、的取值范围.19.已知二次函数满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内.（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.20. 已知函数（）当时，求使成立的的值;（）当，求函数在上的最大值；（）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案CADDCBCA二、填空题（本大题共7小题，共36分.911各6分，1215各4分。）9、 0，+ 0，2 10、 （-3，3） -2，+ 14、 15、 （ 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过
4、程或演算步骤16.已知命题：,和命题：且为真，为假，求实数c的取值范围. 解：由不等式,， 即命题：， 所以命题：或， 又由，得，得命题：所以命题：或， 由题知： 和必有一个为真一个为假. 当真假时： 当真假时： 故c的取值范围是：17. 已知 （1）求的值； （2）求的值。17.（1）由得 故 （2）原式 18.解：（1）因为是奇函数，故对定义域内的x，都有即，即，于是.（2）在上的单调递减对任意的故即在上的单调递减（3）解法一：方程可化为：，令于是在上有解设（1）在上有两个零点（可重合），令无解.（2）在上有1个零点，令，得综上得解法二：方程可化为：，令于是，则的值域为，故19.已知二次函
5、数满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内.（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.19.（1）由题知 记， 则， 即.（2）令， 在区间上是减函数. 而，函数的对称轴为， 在区间上单调递增. 从而函数在区间上为减函数. 且在区间上恒有，只需要， 20. 已知函数（）当时，求使成立的的值;（）当，求函数在上的最大值；（）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围.20.（）当时，由得，解得；（）当， ， 最大值在中取.当；当；当2a3时，f(x)在上单调递减，单调递增，且是函数的对称轴，由于，所以，综上 （）因为当x(0, )时，故问题只需在给定区间内f(x) 2恒成立，由，当时，M(a)是方程的较小根，即时，当时，M(a)是方程的较大根，即时，综上 ，
