1、湖北监利实验高中2014年3月高二数学(理)月考试卷班级 姓名 组别 得分一选择题（每小题5分，满分50分，请将正确答案填在答题栏内）1.某校有下列问题：高三毕业班500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本；高二年足球队有11名运动员，要从中抽出2人调查学习负担情况。方法：.随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法.其中问题与方法能配对的是A B C D 第2题2.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是输出的结果A是A. B. C. D.3.当A=1时，下列程序： INPU
2、TA=;A A=A*2 A=A*3 A=A*4 A=A*5 PRINT A ENDA5 B. 6 C. 15 D. 1204.若抛物线y22px(p0)过点A(8,8),则点A与抛物线焦点F的距离为A.9 B.10 C. 12 D.45.方程表示的曲线是A.两条互相垂直的直线B.两条射线 C.一条直线和一条射线D.一个点6.直线y = x + 1被椭圆=1所截得的弦的中点坐标是A. (,) B.(,) C. (,) D.( , )7.已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是A B C D8.甲、乙两名运动员在某项测试
3、中的6次成绩如茎叶图所示，分 别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A. B. C. D.9. 已知下列四个命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若”的逆命题；若“m2,”.其中真命题的个数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面
4、最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率A.不变 B. 变小 C. 变大 D.无法确定题号12345678910答案二填空题：每小题5分，共25分。答错位置，书写不清，模棱两个均不得分。11.过原点且倾斜角为60的直线被圆x2+y24y=0所截得的弦长为开始S100?是否结束输出nSn(n1)nn1输入n12.已知双曲线1的一条渐近线方程为yx，则该双曲线的离心率e为_13. 按右图表示的算法，若输入一个小于10的正整数n，则输出n的值是_14.如果命题“若A，则B”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则A是B的_条件15.已知抛物线上有一条长为2的动弦AB，
5、则AB中点M到x轴的最短距离为 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答写出说明、证明过程或演算步骤。16.（本题满分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若pq为假，pq为真，求m的取值范围。17.（本题满分12分）已知集合Ay|yx2x1，x，2，Bx|xm|1，命题p：xA，命题q：xB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围18.（本题满分12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.(I)请先求出频率分布表中、位置相应的数据，完成下列
6、频率分布直方图；(II)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.0019.（本题满分12分）已知两点，. 曲线上的动点使得直线、的斜率之积为3.(I)求的方程；(II)过点的直线与相交于两点，且，求直线EF的方程.20.（本题满分13分）已知椭圆C:及直线L:.（1） 当直线L和椭圆C有公共点时，求实数m的取值范围；（2） 当直线L被椭圆C截得的弦最长时，求直线L所在的
7、直线方程 .21.（本题满分14分）如右图线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线(1)求抛物线方程；(2)若1，求m的值监利实验高中2014年3月高二数学(理)月考试卷参考答案(理科)110 BADBA CDBBA11.2 12.或 13.10 14. 必要不充分 15.16.解:若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根则 3分 若4x2+4(m-2)x+1=0方程无实根则，解得1m3,即q:1m3 6分 因为pq为假，pq为真，则p为真，q为假或者q为真，p为假8分 则 12分 评注：少一种情况扣2分17解：先化简集
8、合A，由yx2x1，配方，得y(x)2.x，2，y，2Ay|y2由|xm|1，解得xm1或xm1.Bx|xm1或xm1命题p是命题q的充分条件，AB.m1或m12，解得m或m3.实数m的取值范围是(，3，)18. 解：（）由题可知，第2组的频数为人, 第3组的频率为,频率分布直方图如下: （）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人,第4组:人,第5组:人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。19.解：（I）由题知，故，化简得G的方程为：. 4分（II）设，由得. 6分设EF的方程为，代入G的方程可得： 8分,又， 10分将消
9、去得即故直线EF的方程为. 12分20解： 由方程组 消去y，整理得2分 4分(1)因为直线和椭圆有公共点的充要条件是，即，解之得 6分(2)设直线L和椭圆C相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)由韦达定理得 8分弦长|AB|= = = ，11分当m=0时，|AB|取得最大值，此时直线L方程为 13分 21解(1)设直线AB为yk(xm)，抛物线方程为y22px. 2分由消去x，得ky22py2pkm0. 5分y1y22pm.又y1y22m，p1，抛物线方程为y22x. 7分(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(x1，y1)，(x2，y2)则x1x2y1y2y1y2m22m. 12分又1，m22m1，解得m1. 14分