1、实验高中高中2013-2014学年上学期周练八高二理科数学试卷班级 姓名 组别 得分一、选择题：1.下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A B. C. D.2同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）A B C D3从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.7 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A. 0.7 B 0.2 C. 0.1 D. 0.3 4从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件
2、是次品”，则下列结论正确的是（ ）A.A与C互斥 B.任何两个均互斥 C.B与C互斥 D.任何两个均不互斥5某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 6 用秦九韶算法求多项式的值，当x4时
3、，v4的值为() A57 B124 C845 D2207已知点P是边长为4 的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如右图，该程序运行后输出结果为() A14B16C18D649为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名 高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如上图，由 于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生人数为，则、的值分别为() A. 0.27，78 B. 0.27，83 C. 2.7，78 D. 2.7，8310若直线y=kx+1与圆相交于P
4、、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为（ ）A.-或 B.C.-或 D.题号12345678910答案二、填空题：11.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有_ 学生.12分别写出下面程序（1）和（2）的运行结果（1） ；（2） ；13题图13抽取辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，估计此200辆汽车的平均时速为 .14与直线x+y-2=0和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_.15. 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点8点之间把报纸送到
5、你家，你每天离家去工作的时间在早上7点9点之间，那么你离家前不能看到报纸的概率 .三、解答题：16(本小题满分12分) (1) 用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.(2)把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。17(本小题满分12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如右图所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？ （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 18(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆
6、新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验。（）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；参考公式：19.(本小题满12分）已知关于x的二次函数.设集合P1,1
7、,2,3,4,5，集合 Q2，1，1,2,3,4，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率20.(本小题满分13分）根据右图所示的程序框图，将输出的依次记为（1）求出数列，的通项公式；（2）求数列的前n项的和。21. (本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知x2y212x320的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.(1)求k的取值范围；来源:学。科。网Z。X。X。K(2)是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，说明理由期中考前训练高二理科数学试卷参考答案一、选择题12345678
8、910BBCABDCBAA二、填空题：11、 3700 12、 6， 7 13、 62 14. ；150125三、解答题：16.解：(1) 用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.1 764 = 8402 + 84 840 = 8410 +0所以840与1 764 的最大公约数是84(2) 17解析：（1）甲网站的极差为：73-8=65； （2分）乙网站的极差为：61-5=56 （4分） （2）甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/7=0.28571（9分） (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。（1
9、3分）18(本小题满分12分)解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种。所以 （6分）来源:学.科.网（2）由数据，求得由公式，求得， 来源:Zxxk.Com所以y关于x的线性回归方程为（12分）19. 解析函数f(x)ax24bx1图象的对称轴为x.要使yf(x)在区间1，)上为增函数，应有a0且1，a2b且a0. (3分)若a1，则b2，1；若a2，则b2，1,1；若a3，则b2，1,1；若a4，则b2，1,1,2；来源:学,科,网Z,X,X,K若a5，则b2， 1,1,2，(9分)该事件包
10、含基本事件数为16，所求概率P.(12分)20. （1）（4分）21. 解析：(1)圆的方程可写成(x6)2y24，所以圆心为Q(6,0)过P(0,2)且斜率为k的直线方程为ykx2，代入圆方程得x2(kx2)212x320，整理得(1k2)x24(k3)x360.直线与圆交于两个不同的点A，B等价于来源:Z。xx。k.Com4(k3)2436(1k2)42(8k26k)0.解得k0，即k的取值范围为.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(x1x2，y1y2)由方程得x1x2. 又y1y2k(x1x2)4，而P(0,2)，Q(6,0)，(6，2)所以与共线等价于2(x1x2)6(y1y2)，将代入上式，解得k.由(1)知k，故没有符合题意的常数k.