1、习题课 匀变速直线运动的公式、推论及应用要点突破思维启动 公式推论1匀变速直线运动的基本公式(1)速度公式：vtv0at(2)位移公式：sv0t12at2(3)速度位移公式：v2t v202as2匀变速直线运动三个有用推论(1)中间时刻的速度：vt2 v v0vt2(2)中间位置的速度：vs2v20v2t2(3)逐差相等：ssnsn1aT23初速度为零的匀加速直线运动的几个比例(1)1T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度之比为 v1v2v3vn123n.(2)1T内、2T内、3T内、nT内的位移之比为 s1s2s3sn122232n2.(3)第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内，第
2、n 个 T 内位移之比ssssn135(2n1)(4)通过前 s、前 2s、前 3s时的速度比v1v2v3vn1 2 3 n.(5)通过前 s、前 2s、前 3s的位移所用时间的比t1t2t3tn1 2 3 n.(6)通过连续相等的位移所用时间之比t tttn1(21)(32)(nn1)典题例证权威预测 如图所示，做匀加速直线运动的质点，通过某一段距离s的时间为t1，通过下一段同样长距离s的时间为t2，求质点的加速度.例1【思路点拨】根据匀变速运动的过程和已知的位移,时间选取公式法或应用推论计算.【精讲精析】法一：公式法设 A，B，C 三点的速度分别为 vA，vB，vC，则由运动学公式 vv0
3、at 和 sv0t12at2，可得svAt112at21svBt212at22vBvAat1解得 a 2st1t2t1t2t1t2.法二：平均速度法设 AB 段和 BC 段的平均速度分别为 v1、v2.则：v1st1v2st2v2v1at12t22 由得a 2st1t2t1t2t1t2.【答案】2st1t2t1t2t1t2【规律方法】解决匀变速直线运动问题的公式较多，正确的选择匀变速直线运动的公式进行解题，是迅速解决此类问题的关键，其方法如下：(1)理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景(2)认真分析已知条件(必要时以书面的形式呈现出来)，看已知条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之(3)
4、对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题变式训练1一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动，由于在正前方出现了险情，司机采取紧急刹车，加速度的大小是4 m/s2，求：(1)汽车经过3 s后速度的大小；(2)汽车刹车后前进32 m所用的时间解析：由题意知，v020 m/s，a4 m/s2，刹车到最后速度为零时所用时间为 t0.由速度公式 vtv0at0 得：t00v0a0204s5 s(1)t13 st0,3 s 末汽车的速度为：vtv0at120 m/s43 m/s8 m/s.答案：(1)8 m/s(2)2 s(2)设刹车后汽车
5、前进 32 m 所用时间为 t，由位移公式 sv0t12at2，则 3220t124t2解得：t2 s，t8 s(不合理，舍去)一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s末的速度；(2)运动后7 s内的位移；(3)第3s内的位移【思路点拨】初速度为零的匀变速直线运动可利用比例关系求解例2【精讲精析】(1)由 v4v545，得第 4 s末的速度为v445v54.8 m/s.(2)前 5 s 的位移为 s5 vt625 m15 m，根据 s5s75272，得 s77252s529.4 m.【答案】(1)4.8 m/s(2)29.4 m(3)3 m(3
6、)v1v515 得第 1 s 末速度为 v115v51.2 m/ss11.22 1 m0.6 m由 s1s15 得，第 3 s 内的位移为s5s150.6 m3 m.【规律总结】(1)初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它自己有着特殊的规律，熟知这些规律对我们解决运动学问题很有帮助(2)对于减速到零的匀减速直线运动，可看成反向从静止开始的匀加速直线运动，故比例关系可以应用变式训练2汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比s1s2s3为()A123 B531 C149 D321解析：选B.刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为135.所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为531.
