1、白云高级中学2017学年第一学期9月月考试题高二数学（考试时间：120分钟满分：100分）一. 选择题（每小题3分，共30分）1下列各组几何体中是多面体的一组是（ ）A. 三棱柱 四棱台 球 圆锥B. 三棱柱 四棱台 正方体 圆台C. 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥D. 圆锥 圆台 球 半球2下列有关平面的说法正确的是（ ）A. 一个平面长是10cm，宽是5cmB. 一个平面厚为1厘米C.平面是无限延展的D. 一个平面一定是平行四边形3若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ）A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：34水平放置的ABC的直观
2、图如图，其中BO=CO=1，AO=，那么原ABC是一个（ ）A等边三角形B直角三角形C三边中只有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形5某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A. B C D6下列结论中正确的是A. 经过三点确定一个平面 B. 平行于同一平面的两条直线平行C. 垂直于同一直线的两条直线平行 D. 垂直于同一平面的两条直线平行7已知直线，则直线至多可以确定平面的个数为 （ ）A1 B2C3 D4 8空间中的四个点可以确定的平面有A. B. C. D. 9如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为 （ ）A.30 o B.45 oC.60 o
3、D.90 o 10设为直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若， ，则 B. 若， ，则C. 若， ，则 D. 若， ，则二. 填空题（前2题每空2分，后4题每空3分，共20分）11中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的表面积为_，体积为_ 12长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 ，体积为_ 13.下列说法若一条直线和一个平面有公共点，则这条直线在这个平面内过两条相交直线的平面有且只有一个若两个平面有三个公共点，则两个平面重合两个平面相交有且只有一条交线过不共线三点有且只有一个平面，其中正确的有14如图，E，F，G
4、分别是四面体ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过点E，F，G的截面平行的棱是_ . 15如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_.16一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEF； AB与CM所成的角为60； EF与MN是异面直线；MNCD 以上四个命题中，正确命题的序号是 三.解答题（共50分）17.本（小题满分10分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋化了，会溢出杯子吗？（半球半径等于圆锥底面半径）18（本小题满分10分） 如图为一个几何体的三视图（1）画出该几何体的直观图（2）求该几何体的的体积（3）求该几何体的的表面积19.（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点。（1）证明：；（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。20（本小题满分10分）如图，在正四面体中，分别是棱的中点.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求证：平面.21.（本小题满分10分）如图，在正方体中，、分别是、的中点.求证：平面平面.
