1、宁夏育才中学20162017学年第一学期高三年级月考4文科（数学）试卷 (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 一、选择题（每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合，则（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列说法正确的是（ ） A、若为假命题，则均为假命题 B、命题“若，则”为真命题 C、命题“若，则”的逆否命题为真命题 D、命题“存在一个实数，使不等式成立”为真命题3、已知复数z满足，则z等于 （ ） A、 B、 C、 D、4、已知向量，且，则等于 （ ） A、 B、 C、 D、5、若数列 的前n项和，且为等比数列，实数的值为 （
2、） A、-3 B、-1 C、3 D、16、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、7、如图所示，点是函数图象的最高点，M、N是图象与轴的交点，若，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 8、椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、9、已知变量满足，则的最大值为 （ ） A、8B、5 C、6 D、410、已知函数，则方程的所有实根之和为（ ）A、 -11 B、- C、-9 D、- 11、曲线在点处的切线与直线平行，则点A的坐标为 （ ） A、 B、 C、 D、 12、已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外
3、接球的表面积为( )A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共计20分）13、命题的否定为 14、已知非零向量的夹角为60，且，则 _15、 已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是 16、 若数列满足 ，则该数列的前2017项的乘积是 三、解答题（共70分，要求写出详细的解答或证明过程）17（本小题12分）、在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， （1） 求与；（2）设数列满足，求的前项和18（本小题12分）、在中，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知（1）求角A的大小；（2）若，试判断的形状19（本小题12分）、如图，已知AB平面ACD，DEAB，A
4、CD是正三角形，且F是CD的中点（1）求证AF平面BCE；（2）设AB=1，求多面体ABCDE的体积20（本小题12分）、已知函数，（1）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；（2）若方程有唯一解，求实数的值21（本小题12分）、已知曲线的方程是：.（1）若，直线过点且与曲线只有一个公共点，求直线的方程；（2）若曲线表示圆且被直线截得的弦长为，求实数的值选考题：（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22选修44：坐标系与参数方程 已知直线经过点P(，1)，倾斜角，圆C的极坐标方程为.(1)写
5、出直线的参数方程；(2)设直线与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积.23选修45：不等式选讲 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.宁夏育才中学20162017学年第一学期高三年级月考4文科（数学）答案一|选择题：题号123456789101112答案ACDBCDCBADBA二、填空题：13、 14、 15、 16、217、解：（1）设的公差为，因为所以解得 或（舍），故 ， 18、（1），所以，又 得（2） ，即，得到， 为等边三角形19、解：（1）取CE中点P，连结FP、BP，F为CD的中点，FP/DE，且FP=又AB/DE，且AB= AB
6、/FP，且AB=FP，ABPF为平行四边形，AF/BP 又AF平面BCE，BP平面BCE， AF/平面BCE （2）直角梯形ABED的面积为，C到平面ABDE的距离为， 四棱锥CABDE的体积为即多面体ABCDE的体积为20、（1）解： 当时，当时， 要使在上递增，必须，如使在上递增，必须， 即由上得出，当时，在上均为增函数 （2）方程有唯一解有唯一解设 （）随变化如下表极小值由于在上，只有一个极小值，的最小值为，当时，方程有唯一解. 21、（本小题12分）解：（1）当时，曲线的方程可化为：，表示圆，又直线过点且与曲线只有一个公共点，故直线与圆相切当直线的斜率存在时，设直线的方程为：，即，故，直线的方程为：；当直线的斜率不存在时，直线的方程为：，综上得所求直线的方程为或（2）配方得，方程表示圆知得圆心的到直线的距离，根据圆的弦长公式得22、解：(1) 直线的参数方程是（t是参数）(2) 将直线的参数方程代人圆C的直角坐标方程并整理得t2+t-=0，得t1t2= -，所以|PA|PB|=| t1t2|=|-|=.23、（1）当时，的解集为或.（2）满足条件的的取值范围为.
