1、2014高考数学(文) 小专题突破精练：递推数列求通项（1）1递推公式形如（其中p、q、r、h均为常数，且）方法：作特征方程，解出【例1】已知数列满足：对于都有（1）若，求； （2）若，求【解析】作特征方程，（1），（2）， 数列是以为首项，以为公差的等差数列， ，数列从第5项开始都不存在，当，时，【变式】已知数列满足性质：对于，且，求的通项公式【解析】作特征方程，解得或，数列是以为首项，以为公比的等比数列，2递推公式形如方法：设，解出，的值，其中，满足，再用换元法转化为等比数列求解【例2】（2011汕头质检）已知数列中，求.【解析】设， 或，取，则， 是以首项为，公比为的等比数列，又，数列是
2、以为首项，为公比的等比数列， 【变式】已知数列中，求.【解析】设， 或，取，则， 是以首项为，公比为的等比数列，又由得 2014高考数学(文) 小专题突破精练（真题+模拟）：递推数列求通项（2）1（2011广东高考）设，数列满足，求数列的通项公式；【解析】， 当时，则是以1为首项，1为公差的等差数列 ，即 当且时， 当时，是以为首项，为公比的等比数列 综上所述：2（2012全国高考）函数定义数列如下：，是过两点，的直线与轴交点的横坐标（1）求的关系；（2）求数列的通项公式【解析】（1），点在函数的图象上，由所给出的两点，可知，直线斜率一定存在直线的直线方程为，令，则，（2）由得到该数列的一个特
3、征方程，即，解得或， ，两式相除可得,而，数列是以为首项以为公比的等比数列，,故2014高考数学(文) 小专题突破精练（真题+模拟）：递推数列求通项（3） 1已知数列满足，求.【解析】，从而数列是以3为周期的周期数列.又，其中.2已知数列满足. (1)求；(2)求数列的通项公式【解析】 (1)数列满足 . (2)由，得 由递推关系, 得 叠加得:+ . 当时 数列的通项公式. 3已知数列的前n项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）在数列中，求数列的通项公式【解析】（1）当时， 当时， ， ， -得：，即， 数列是首项为2，公比为3的等比数列 （2），时，即， 又当时， 4（2013丰台二模）已知等差数列的公差，该数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的通项公式【解析】（1） ， （2），
