1、第5课时与圆有关的比例线段习题2.5(第40页)1解如图所示，设两条弦相交于P，PA12，PB18，PDPC38.令PDx，则PCx.由相交弦定理得PAPBPCPD，1218x2.x9 (cm)即PD9 cm.PC924 cm.故CD24 cm9 cm33 cm.2解如图(1)是轴纵断面图，图(2)是圆头部分的图形，其中弦CD30，直径AB72，且ABCD于M，因此BM就是圆头部分的长设BMx，由相交弦定理得MCMDMBMA.而MCMD，2MBMA(ABMB)MB.152(72x)x.解得x3633，x169，x23.轴的全长可能是16069229，或者1603163.3证明如图所示，延长CP
2、与圆相交于点D.OPPC，PCPD.PAPBPCPD，PC2PAPB.4解设O的半径为x.POPCx，PCPOx12x.又PBPAAB67.PAPBPCPD，6(12x)(12x)解得x8.5证明NMQ与NBA是O的割线，NMNQNBNA，而PQ是O的切线，NBNAPN2.PN2NMNQ.6证明PA是O的切线，MA2MBMC.M是PA的中点，MPMA.MP2MBMC.又BMPPMC，BMPPMC.MPBMCP.7证明如图所示，连接GC.1和2是同弧上的圆周角，12.ADBC，CFAB，290ABD，390ABD.23.13.又CDHCDG，CDCDRtCHDRtCGD.DHDG.8证明如图所示
3、，连接OC，则AOC的度数等于弧的度数CDE的度数等于弧度数的一半，而，AOCCDE.POCPDF.又DPFOPC，POCPDF.POPFPCPD. 又PCPDPBPA，POPFPBPA.9解如图(1)所示，DG和FE是圆内相交的弦，图(1)CFCECDCG.AB是圆的切线，AB2ADAE.ABAC，AC2ADAE，即.而CADEAC，ACDAECAECG，ACDG.ACFG.图(2)如果BADCAD，如图(2)所示，连接BC，BD，BG，BE.ABAC，ADAD，ABDACD.BDCD.ABDACD.ACD1，ABD2，12.，34.ABEACE.BECE.ABAC，BADCAD，AEBC.四边形ABEC各边的中点在同一个圆周上ABAC，EBEC，ABECACEB.由可以推出，四边形ABEC存在内切圆(证明略)
