1、甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文（满分150分 考试时间120分钟）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分. 一. 选择题（共12小题， 共60分）1.椭圆的离心率是( )ABCD2命题“，或”的否定是（ ）A，或B，或C，且D，且3九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 124已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充
2、分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知“”是“”的充要条件，则（ ）A为真命题B为真命题C为真命题D为假命题6、抛物线的准线方程是（ ）A B C D7.已知三个数1,a,9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）ABC或D或8.若变量满足约束条件 ，则的最小值为( )A. B.0 C.1 D.29在ABC中，ab，A120，则角B的大小为()A30 B45 C60 D9010ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a，c2，cos A，则b()A. B. C2 D311已知双曲线，为的左焦点，为双曲线右支上的两点，若线段经过点，的周长为，则线段的长为（ ）AB C D12过抛物
3、线的焦点作直线与该抛物线交于，两点，若，为坐标原点，则（ ）AB C D二. 填空题（共4小题，共20分）13 若双曲线的离心率为，则实数m=_.14.若直线 过点（2,4）,则的最小值为 .15.若“”是“”的必要不充分条件,则a的最小值是 .16 已知数列an中，a11，若an2an11(n2)，则的值是_三. 解答题（共6小题，共70分）17 （本小题满分12分）已知为等差数列， 为其前项和，若.（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值时18.（本小题满分10分）已知命题p：x1,2，命题q：x0R，若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围19（本小题满分12分）在ABC中，A60，.
4、(1)求sinC的值；(2)若7，求ABC的面积20.（本小题满分12分）已知椭圆1(ab0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，O为坐标原点，直线AF2交椭圆于另一点B.(1)若F1AB60且，求的面积；(2)若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程21 （本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且 (nN*)(1)求数列的通项公式；(2)设，求bn的前n项和Tn.22.（本小题满分12分）设椭圆M：的离心率与双曲线E:的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线C:的焦点（1）求椭圆M的方程；（2）已知N(1，0)，若点P为椭圆M上任意一点，求的最值20202021学年第一学期联片
5、办学期末考试高二年级文科数学答案（满分150分 考试时间120分钟）四. 选择题（共12小题， 共60分）123456789101112BCBCBCDAADBA五. 填空题（共4小题，共20分）13. 2 14. 16 15. 3 16. 31 六. 解答题（共6小题，共70分）17. （本小题满分12分）解：（1）设等差数列的公差为d.因为 .所以，解得d=-2因此 -6分求数列的通项公式；（2） 由题意可知当n=3或者n=4时，的值最大此时最大值为. -12分18. （本小题满分10分）解p：x1,2，x2a0，x2aa1 -3分q：x0R，x022ax02a0，(2a)24(2a)0a2
6、或a1 -6分“pq”是真命题，p和q都是真命题-8分p和q的解集取交集得a2或a1 -10分19. （本小题满分12分）解：(1)根据正弦定理：sinCsin60. -5分(2)当a7时，ca3b0)得：.所以因此椭圆的方程： -12分21.（本小题满分12分）解：（1）因为数列an的前n项和为Sn，且Snan(nN*) 当n=1时，解得 当时，得 此时 检验当n=1时， 满足上式.综上所述，数列an的通项公式为：. -6分(2)因为bnlog9an1且所以.此时数列bn是首项为，公差为的等差数列.所以. -12分22. （本小题满分12分）解：（1）(1)由题可知，双曲线E的离心率为，抛物线C的焦点为(2，0)则椭圆M的离心率，由得a2，c，b，所以故椭圆M的方程为 -6分(2)设P点坐标为，则，因为所以 -12分