1、数学试题（理） 一、选择题：（每题5分，共60分）1、下列命题中的假命题是A， B，C， D，2、函数的定义域为 (A) (B) (C) (D)3、（理）E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 4、（理）已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则= A35 B.33 C.31 D.295、“”是“一元二次方程”有实数解的A充分非必要条件 B.充分必要条件 C必要非充分条件 D.非充分必要条件6、（理）已知函数则不等式的解集为（ ）ABCD7、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A、 B、 C、 D、8、不等式的最大值是（ ）(A
2、) (B) (C) (D)9、设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）411121410、若an是等比数列，an的前n项和，前2n项和，前3n项和分别是A,B,C,则（）A. A+B=C B C D11、ABC中，如果，那么ABC是( )A直角三角形或等腰三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形D直角三角形12、已知正数x、y满足，则的最小值是（ ）18 16 C8 D10二、填空题：（每题5分，共20分）13、（理)在中，三个角的对边边长分别为,则的值为 .14、命题“存在一个正整数，既不是合数，也不是素数”的否定是_。15、（理）已知数列满足则的最小值为_.16、.建造一个容积为18m3,
3、深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2的造价分别是200元和150元,那么池的最低造价为_元.三、解答题：（17题10分，其余各题12分，共70分）17、不等式对于一切恒成立，求实数的取值范围。18、在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.19、已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和20、在ABC中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积S.21、（理）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。22、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑
4、面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？答案文15 BBCCA 610DCBBD 1112AA理15 BBDCA 610ACBBD 1112AA13、文1 理30.5 14、【答案】任给一个正整数，是合数或者是素数15、文 理10.5 16、 5400元17文理（-2，18、解（）A、B、C为ABC的内角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积19、20、【答案】(I)由已知得：，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.(II)若，则，的面积21、文 理22、解；设该楼建成n层，则整幢楼每平方米的建筑费用为400+400(x-5)5%（元）又每平方米购地费用为（元）故每平方米的平均综合费用，当且仅当，x2=50，x7时，y最小 大楼应建成7层综合费用最低。
