1、绝密启用前姓 名：_考生号：_河南名校联盟20202021学年高一（下）期中考试数学（文科）考生注意：1本试卷共8页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自己的姓名、考生号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、考生号写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。3考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在
2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2若角的终边上一点的坐标为，则与角终边相同的最大负角为（ ）ABCD3已知是和的最大公因数，二进制化为十进制是实数，则（ ）ABCD4已知集合，从集合中有放回地任取两元素作为点的坐标，则点落在坐标轴上的概率为（ ）ABCD5设，则，的大小关系为（ ）ABCD6张华和李明相约周日早上8:009:00到市图书大厦门口见面，规定先到的同学等候分钟，若还没有等到，则可以离去，则他们两个可以见面的概率为（ ）ABCD7执行所给的程序框图，若输入，则输出的等于（ ）ABCD8函数的定义域为（ ）ABCD9已知函数满足，函数的图象与
3、的图象的交点为，则（ ）ABCD10用，表示三条不同的直线，表示平面，则下列命题中，真命题的个数为（ ）若，则；若，则；若，则；若，则ABCD11已知圆上的点到直线的距离的最大值是，最小值是，则（ ）ABCD12已知，已知函数，对定义域内的任意的，恒有，则正数的取值范围为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13如图，扇形的圆心角为，半径为，记弓形的面积为，扇形的面积为，则_14已知，则_15在上，满足的的取值范围是_16种棉花以绒长、品质好、产量高著称于世我国2020至2021年度种棉花产量为万吨，占国内产量比重约，占国内消费比重约已知某地区所产种棉花的产量与光照
4、时长之间的关系如表若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为，则下列说法中正确的有_（把正确答案的编号全部填上）光照时长（单位：小时）产量（单位：万吨）该回归直线过点种棉花的产量与光照时长成正相关的值是当光照时长为小时时，种棉花的产量一定为万吨三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明证明、过程或演算步骤第17题共10分第1822题每题12分，请考生根据要求作答17（）已知角的终边经过点，化简并求值：；（）计算的值18已知（）求的值；（）求的值19统计某公司名推销员的月销售额（单位：千元）得到如下频率分布直方图（）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这名推销员的月销售额的
5、平均数与方差；（）请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议；（）现有两种奖励机制：方案一：设，销售额落在左侧，每人每月奖励千元；销售额落在内，每人每月奖励千元；销售额落在左侧，每人每月奖励千元方案二：每人每月奖励其月销售额的用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？（参考数据：）记：（其中为对应的频率）20记先、后抛掷一枚质地均匀的骰子得到的数字分别为，用表示函数的零点的个数（）求的概率；（）求的概率21地球是我们人类赖以生存的唯一家园，为了保护地球，维持生态平衡，我国某地在西部开展植树造林活动，给荒山披上绿装，控制水土流失和土地沙漠化下图是我国某地2014年至20
6、20年的植树绿化量（单位：平方千亩）的折线图注：年份代码17分别对应年份20142020（）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（）建立关于的回归方程（系数精确到），预防2022年我国该地的绿化面积附注：参考数据：，参考公式：相关系数回归方程中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，22已知，且，为方程的两根（）求的值；（）求的值河南名校联盟20202021学年高一（下）期中考试数学（文科）答案第卷123456789101112一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】【解析】由已知得，故选2
7、【答案】【解析】角的终边过点，所求的最大负角为，故选3【答案】【解析】与的最大公因数，故选4【答案】【解析】由已知得，基本事件共有个，其中落在坐标轴上的点为：，共个，所求的概率，故选5【答案】【解析】，故选6【答案】【解析】如图，设张华到的时间为，李明到的时间为可以看成平面中的点，所有情况构成的区域为，两人见面所包含的基本时间构成的区域为：，如图中阴影部分，则两人见面的概率为：故选7【答案】【解析】由程序框图可知，时，故选8【答案】【解析】欲使函数由意义，只需，即，解得或故选9【答案】【解析】由可知的图象关于点对称，又因为的图象也关于点对称，所以两个函数的图象的交点关于点对称，即，所以，故选1
8、0【答案】【解析】由垂直于同一平面的两条直线平行，可知正确；若，则与平行、相交、异面均可，不正确；若，则与平行、相交、异面均可，不正确；若，则，正确，则真命题的个数是，故选11【答案】【解析】圆即圆，圆心到直线的距离，圆上的点到该直线的距离的最大值，最小值，故选12【答案】【解析】对定义域内的任意的，恒有，令，则，则，故选第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13【答案】【解析】弓形的面积，14【答案】【解析】，15【答案】【解析】且，16【答案】【解析】由线性回归方程，可知种棉花的产量与光照时长成正相关，故正确；，代入，得，则，故正确；，则回归直线过点故正确；当时，则当光照时长
9、为小时时，种棉花的产量约为万吨，错误三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17题共10分第1822题每题12分，请考生根据要求作答17【解析】（）由题意知，原式（）原式18【解析】（）易知，（）由解得则，原式19【解析】（）由频率分布直方图可得，这名推销员的月销售额的平均数为（万元）方差为（），设月销售额为，则，则，解得，故根据这组数据可知：将销售指标定为千元时，才能够使的推销员完成销售指标（）方案一：由（）可得，则当时，当时，当时，共计（千元），方案二：（千元），因为，所以选择方案一，公司需提供更多的奖励金有：，共15种，其中恰有人年龄在岁的有，共8种，故选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率为20【解析】（）由题意，设基本时间空间为，即，共有个基本事件；设“函数的零点的个数为”为事件，则，即，则共有个基本事件的概率为（）设“函数的零点的个数”为事件，则，由（）可知是的对立事件，的概率为21【解析】（）由题知，则，所以因为与的相关系数近似为，说明与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系（）由，及（）得，所以关于的回归方程为将2022年对应的代入回归方程得：，所以预测2022年该地的绿化面积约为平方千亩22【解析】（）由题意得，则，得（），且，则，则，故原式