1、宁夏大学附中2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一选择题（每题5分，总共60分）1.下列函数中不是幂函数的是( )A. B. yx3C. y2xD. yx1【答案】C【解析】由幂函数的定义知， 均为幂函数，为正比例函数，不是幂函数，选C.2.的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据诱导公式以及特殊角三角函数值求结果.【详解】,故选：B【点睛】本题考查诱导公式以及特殊角三角函数值，考查基本分析求解能力，属基础题.3.方程的解在下列哪个区间内（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)【答案】B【解析】【分析】根据零点存
2、在定理进行判断选择.【详解】令，则单调递增函数，因为，所以方程的解在(1,2),故选：B【点睛】本题考查根据零点存在定理确定区间，考查基本分析求解能力，属基础题.4.与45角终边相同的角是（ ）A. 45B. 225C. 395D. 315【答案】D【解析】【分析】根据终边相同角的概念进行判断选择.【详解】因为与45角终边相同的角为，所以当时，故选：D【点睛】本题考查终边相同角，考查基本分析求解能力，属基础题.5.转化为弧度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】已知180对应弧度，则转化为弧度数为.本题选择D选项.6.化简等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析
3、】先根据同角三角函数平方关系以及三角函数符号性质化简,再根据诱导公式化简.【详解】故选：C【点睛】本题考查同角三角函数平方关系以及诱导公式，考查基本分析求解能力，属基础题.7.已知，且在第三象限，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由同角三角函数的商数关系和平方关系列和的方程组，结合的象限，可求出的值.【详解】为第三象限角，则，由题意得，解得，故选B.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，解题时要注意根据角的象限判定所求函数值的符号，考查运算求解能力，属于基础题.8.已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】由三
4、角函数的定义得，解得又点在第二象限内，所以选D9.已知，是第二象限，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据诱导公式化简，再根据同角三角函数平方关系求值.【详解】因为是第二象限，所以 ，故选：A【点睛】本题考查同角三角函数平方关系以及诱导公式，考查基本分析求解能力，属基础题.10.若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：角的终边上取点，由三角函数定义可知考点：三角函数定义11.若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由于，所以，故选C.12.等于 （ ）A. sin2cos2B. cos2
5、sin2C. （sin2cos2）D. sin2+cos2【答案】A【解析】试题分析：考点：三角函数诱导公式及各象限的三角函数正负号点评：基本公式的应用，要求学生熟记公式此处有视频，请去附件查看】二、填空题（每题5分，总共30分）13. =_；【答案】【解析】分析】根据特殊角的三角函数值求解.【详解】故答案：【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，考查基本分析求解能力，属基础题.14.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是_.【答案】【解析】【详解】试题分析：.考点：扇形面积公式.15.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .【答案】2，25【解析】【详解】设
6、f（x）=x3-2x-5， f（2）=-10，f（3）=160， f（2.5）=-10=0， f（x）零点所在的区间为2，2.5，方程x3-2x-5=0有根的区间是，故填写考点：二分法求方程的根点评：本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法，方程的实根就是对应函数f（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号16.设，点在第三象限，则角的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】第三象限有，解之可得【详解】在第三象限，又，故答案为：【点睛】本题考查三角函数的符号，考查解三角不等式，解题关键是掌握正弦函数与余弦函数的性质17.若，则的取值范围是_.【答案】【解析】【分析
7、】根据正弦函数的图象，求解即可.【详解】函数图象，如下图所示：由图象可知，当时当时所以故答案为：【点睛】本题考查正弦函数的图形和性质，属于较易题.18.已知，则m=_；【答案】或【解析】【分析】根据同角三角函数平方关系列式求解，即得结果.【详解】或故答案为：或【点睛】本题考查同角三角函数平方关系，考查基本分析求解能力，属基础题.三、解答题（每题10分，总共60分）19.已知，为第二象限求，的值.【答案】.【解析】【详解】试题分析：利用同角三角函数关系，由平方关系 及三角函数在各象限的符号可得的值，利用商的关系可求得的值.试题解析：因为是第二象限，所以 ，又因为且，.20.求值【答案】【解析】【
8、详解】由诱导公式；， 所以，原式21.化简:.【答案】【解析】【分析】根据诱导公式直接化简即可.【详解】【点睛】本题考查诱导公式，考查基本分析求解能力，属基础题.22.已知，求（1）（2）【答案】（1）（2）1【解析】【分析】（1）先将式子弦化切，再代入切的值，化简即得结果；（2）先将式子弦化切，再代入切的值，化简即得结果.【详解】（1）;（2）.【点睛】本题考查利用弦化切求值，考查基本分析求解能力，属基础题.23.若是方程的两根，则的值为多少【答案】【解析】【分析】先根据韦达定理列条件，再根据同角三角函数关系列方程，解得结果.【详解】因为是方程的两根，所以因为，所以因为 ，所以点睛】本题考查韦达定理以及同角三角函数关系，考查基本分析求解能力，属基础题.24.已知一扇形的周长为4，当它的半径与圆心角取何值时，扇形的面积最大？最大值是多少？【答案】半径为，圆心角为，扇形的面积最大，最大值是.【解析】【分析】设半径为，根据面积公式得函数关系式，再根据二次函数性质求最值，根据扇形弧长公式求圆心角.【详解】设半径为，则扇形弧长为,因此扇形的面积为，当时，扇形的面积取最大值，此时弧长为，对应圆心角为.【点睛】本题考查扇形弧长公式以及面积公式，考查基本分析求解能力，属中档题.