1、河南省鄢陵县一高高三第一次模拟考试数学试题(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,要答在答题卷上, 答在试题卷上无效. 考试时间120分钟, 全卷满分150分. 第(I)卷（选择题60分） 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设z=1-i（i为虚数单位），则（ ）A.-1-i B.-1+i C.1- i D.1+i2若集合P=，则集合Q不可能是（ ） .3.等差数列an的前n项和Sn，若a3+ a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于( )A.152 B.154 C.156 D.158 4.某
2、程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为( )A. 102 B.410 C.614 D.16385把边长为1的正方形沿对角线折起形成三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（ ）A B.C. D.6等差数列的前项和，若,则等于（ ） A152 B154 C156 D1587在中，、分别是三内角A、B、C的对边，且，则角C等于（ ） A B C D8已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ） A B. C. D.9.若把函数的图象向右平移（0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A B C D10.若实数满足不等式组目标
3、函数的最大值为2，则实数的值是（ ）A-2 B0 C1 D2来源:高&考%资*源#网KS5U.COM11如果使得=，实数的关系为（ ）A B C D12设均为大于1的正数，且，若的最小值为，则满足的整点的个数为（ ）A5 B7 C9 D11第卷（非选择题90分） 二 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在横线上。13已知函数，在区间2，3上任取一点0的概率为 14若二项式的展开式中的常数项为-160，则= x715设函数，数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是 16对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面 的情形是：若是内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：
4、若是四面体内一点，则有 .三 解答题：本大题共6小题，共70分。接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17题（本小题满分10分）在中，（1）求的值；（2）求的取值范围。来源:K来源:高&考%资*源#网18题（本小题满分12分）如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，是的中点，是的中点，点在直线上，且满足。 （1）证明：； （2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值；19题（本小题满分12分）一学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知
5、每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为.来源:高&考%资*源#网（1）求该生被录取的概率；（2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望.20题（本小题满分12分）已知向量（2，0），O是坐标原点，动点 M 满足：| | | 6。 （1）求点 M 的轨迹 C 的方程； （2）是否存在直线 l 过 D（0，2）与轨迹 C 交于 P、Q 两点，且以PQ 为直径的圆过原点，若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由来源:高&考%资*源#网KS5U.COM来源:K 来源:高&考%资*源#网21题（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对
6、数的底数，。（1）设，求函数的最值；（2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围。选答题（本小题满分10分）（请考生在第22、23两道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题。如果多做，则按所做的第一题计分。）22题（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲O如图：是内接于O，AB=AC，直线MN切O于点C，弦BD/MN，AC与BD相交于点E。求证：；CMNABED若AB=6，BC=4，求AE。来源:K23题（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数 （）求不等式的解集；（）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m