1、专题2 运动学图像与追击问题以及相关实验一、 夯实基础1.某同学以校门口为原点，正东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位移时间(st)图线，如图1所示，下列说法中正确的是A在t1时刻，甲的速度不为零，乙的速度为零B在t2时刻，甲、乙速度可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零【答案】AC【解析】：A选项：位移时间图像，斜率大小代表物体运动的速度大小，斜率的正负代表物体运动的速度方向；在t1时刻乙车图像的斜率为0，故乙车的速度为0.故A正确B选项：t2时刻两车图像的斜率大小可能相同，但斜率正负明显不同，故t2时刻两车的速度大小可能相等，但速度方向
2、一定不同，故B错误；2.物体做直线运动的vt图像，由图可知，该物体()A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B第3 s内和第4 s内的加速度相同C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D02 s和04 s内的平均速度大小相等【答案】B【解析】：03 s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；vt图像的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图像斜率相同，故加速度相同，选项B正确；vt图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以02 s和04 s内位
3、移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误3.2014天津卷 质点做直线运动的速度时间图像如图所示，该质点()A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D【解析】：本题考查了学生的读图能力应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确4甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2(s2s1)初始时，甲车在乙车前方s0处()A若s0s1s2
4、，两车不会相遇B若s0s1，两车相遇2次C若s0s1，两车相遇1次D若s0s2，两车相遇1次【答案】ABC【解析】：由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1.若s0s1s2，速度相等时乙比甲位移多s1s0，乙车还没有追上甲车，此后甲车比乙车快，不可能追上，A项对；若s0s1)，两车速度相等时还没有追上，并且甲车在前，故不会追上，D项错5.在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为s，且s10.96cm，s22.88cm，s34.80cm，s46.72cm，s58.64cm，s610
5、.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz。计算此纸带的加速度大小a_m/s2，（计算结果保留3位有效数值）打第计数点4时纸带的速度大小v_m/s。请你依据本实验推断第6记数点和第7记数点之间的距离是_ cm，纸带的速度方向。【答案】1.92m/s 0.768m/s 12.48cm 向左【解析】：根据逐差法：代入相关参数得：根据中间时刻的瞬时速度等于物体的平均速度：,代入相关参数得：物体做匀加速直线运动，代入相关参数得：观察发现纸袋从左向右相等时间内的位移逐渐增大，证明纸带向左运动；二、能力提升6.如图所示为质点a、b运动时的位移时间(x t)图象，由下列判断正确的是()A质点a做直线运动
6、，质点b做曲线运动B质点b在t1时刻前做加速直线运动，t1时刻后做减速直线运动C0t2时间内质点a与质点b发生的位移相等D0t2时间内质点b的平均速度小于质点a的平均速度【答案】：D【解析】：因x t图象、v t图象都只能描述直线运动，A错；因x t图线的斜率表示物体的速度，所以质点b在t1时刻前做减速直线运动，t1时刻后做反方向的加速直线运动，B错；由图知t2时刻两质点相遇，但两质点的初位置不同，所以在0t2时间内质点a与质点b发生的位移不相等，C错；由图知0t2时间内质点b发生的位移小于质点a发生的位移，由平均速度定义知0t2时间内质点b的平均速度小于质点a的平均速度，D对。7.一物体做直
7、线运动，其加速度随时间变化的a t图象如图所示。下列v t图象中，可能正确描述此物体运动的是()【答案】：D【解析】：由图可知，在0时间内aa00，若v00，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故B、C皆错误；由于在T2T时间内aa0，故图线斜率的绝对值与0时间内相同，故A错误，D正确。8.(多选)水平路面上有甲、乙两辆小车，它们从同一地点沿着同一方向做匀变速直线运动。在如图所示的图线中仅仅画出了两辆小车运动的前1.00 s 的情况，则下列说法中正确的是()A甲车的加速度大小为20 m/s2B1.00 s时刻两车相距最近C相遇前两车在1.00 s时相距最远D两车相遇时甲车的速度为0【
8、答案】：CD【解析】：由题中图象可知，甲车加速度的大小a16 m/s2，选项A错误。1.00 s时刻两车的速度相等，相距最远，选项B错误，选项C正确。甲车停止时运动的时间t s1.25 s，运动的位移x甲1.25 m12.5 m，而乙车运动的位移x乙at241.252 m3.125 m12.5 m，即乙车是在甲车停止后才追上甲车的，选项D正确。9.（2018全国2）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是A两车在t1时刻也并排行驶Bt1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减
9、小后增大【考点】v-t图像的准确理解；【答案】：BD【解析】：根据v-t 图像的斜率大小代表物体的加速度大小所以可知，甲乙两车的加速度均先减小后增大；故C错D 对；v-t 图像与x 轴所围的面积代表物体的加速度大小，从0-t2 时刻很显然甲车与x轴所围的面积更大，但t2时刻甲乙两车并排，说明开始时甲车在后乙车在前；从0-t1时间内可知乙车的位移更大，所以t1时刻乙车在前甲车在后，过A错B 对；10.一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x关系图线如图所示下列说法正确的是()A物体最终静止 B物体的最大速度为C物体的最大速度为 D物体的最大速度为【答案】C【解析】物体运动过程中任取一小段，对这一
10、小段v2v2ax，一物体由静止开始运动，将表达式对位移累加，可得v2等于速度a与位移x关系图线与坐标轴围成的面积的2倍，则v22(a0x0a0x0)，解得物体的最大速度v，故C项正确11.某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。实验步骤如下：A安装好实验器材B让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点C测出x1、x2、x3结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务。(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器
11、和器材中，必须使用的有_(填选项代号)。A电压合适的50 Hz交流电源B电压可调的直流电源C停表D刻度尺E天平F重锤G弹簧测力计(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是_，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是_。(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为_。【答案】：(1)AD(2)x2x1x3x2(3)【解析】：(1)打点计时器应使用交流电源，测量位移需用到刻度尺，故应选A、D。(2)如果小车做匀加速直线运动，则连续相
12、等时间内的位移之差为恒量，故x2x1x3x2；根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn，故vc。(3)根据x4x1x5x2x6x33aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔，且T5t)，求出a1，a2，a3，则a12一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v =8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s警车发动起来，以加速度a=2m/s2 做匀加速运动。试问：（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？【答案】（1）10s （2）36m【解析】（1） T=10s t=-2s(舍) （2）当 时相距最远 此时货车 警车 最大距离