1、宁夏育才中学20162017学年第一学期高二年级理科数学期末试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟) 命题人：姬凯丽一 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.若是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面法向量的是（ ）A B C D2.已知条件，条件，则是成立的（ ）条件。A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3下列说法中错误的是( ) A命题“若，则”的否命题是假命题B命题“存在一个实数，使不等式成立”为真命题C命题“若,则”的逆否命题为“若则”D过点与抛物线只有一个公共点的直线有3条4如图，空间四边形中，点在上，且，点为中点，则等于（ ）A BC D5.已知
2、，则的最小值是（ ）A B C D6. 椭圆的一个顶点与两焦点连线构成等边三角形，则椭圆离心率是（ ）A B. C. D. 7已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（ ）A B. C D8与圆及圆都外切的圆的圆心的轨迹是（ ）A椭圆 B圆 C半圆 D双曲线的一支9.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D10在正方体中，若是的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）OA. B. C. D.11如图所示，正方体的棱长为，是平面的中心，则到平面的距离是（ ）A B C D 12. 设双曲线的右焦点为，过点作
3、与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D.二 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知命题，那么命题的否定为 .14. 已知，则等于 .15.经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点，则直线的方程为 .16.将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：；是等边三角形；与平面成；与所成的角为；其中正确结论的序号为_.三 解答题（本题共6小题，共70分）17.(本小题10分) （1）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，离心率为，求双曲线的标准方程；（2）已知抛物线的顶点在原点，对称
4、轴是轴，且焦点到准线的距离为，求抛物线的标准方程。18.(本小题12分) 已知直线与抛物线没有交点；方程表示焦点在轴上的椭圆；若都为假命题，求实数的取值范围.19（本小题12分）点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹.20（本小题12分）PABCDFE如图，已知四棱锥的底面为矩形，,且，分别为的中点（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.21（本小题12分）如图，在正三棱柱中，,点是的中点,点在上，且（1）求证：；（2） 求直线和平面所成角的正弦值.22(本小题12分) 设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，以为直径的圆过原点，求到直线的距离.宁夏育才中学20162017学年第一学期高二年级理科数学期末试卷答案一、选择题题号123456789101112选项CBBACCDDCDBA二、填空题13、14、15、16、三、解答题17.（1）（2）18.因为若都为假命题，所以，都为真命题消去得直线与抛物线没有交点，解得方程表示交点在y轴上的椭圆，则解得 由上可知的取值范围是 19. 20. 21.22.
