1、第一章静电场第2节 库仑定律课标解读 1.明确点电荷是一个理想化的物理模型，知道带电体简化为点电荷的条件.2.识记库仑定律的公式和适用条件.3.会用库仑定律进行有关的计算01 课前 自主梳理02 课堂 合作探究03 核心 素养提升04 课后 巩固提升课时作业一、探究影响点电荷之间相互作用的因素1点电荷(1)定义：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离_，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的_以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷(2)点电荷就是一个理想化的物理模型小很多形状2实验探究实验原理 如图所示，F_，变大，F变大；变小，F
2、变小方法(控制变量法)探究电荷间作用力与距离的关系探究电荷间作用力与电荷量的关系mgtan 实验操作保持电荷量不变，改变悬点位置，从而改变小球间距r，观察夹角变化情况保持两电荷间的距离不变，改变小球带电荷量q，观察夹角变化情况实验现象r变大，变小r变小，变大q变大，变大q变小，变小实验结论电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而_，随它们之间距离的增大而_增大减小判断(1)点电荷就是带电荷量少、体积小的带电体()(2)两点电荷间相互作用力的大小仅和两者间的距离有关()(3)两点电荷间相互作用力的大小与它们的距离和所带电荷量有关()答案：(1)(2)(3)二、库仑定律1内容_中两个静止的_之间的作用
3、力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的_成正比，跟它们之间距离的_成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的_2公式F_真空点电荷平方连线乘积kQ1Q2r23静电力常量k_4适用条件_中的_，对空气中的点电荷近似适用9.0109 Nm2/C2真空点电荷要点一 对库仑定律适用条件的理解1库仑定律的适用条件：库仑定律只适用于真空中两个点电荷的相互作用，在空气中也近似适用两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷，r 应指两球体的球心距离2对于不能视为点电荷的物体间的库仑力不能随意使用库仑定律求解，要视具体情况而定，一般情况下，任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根据库
4、仑定律和力的合成法则可以求出任意带电体间静电力的大小和方向例 1 如图所示，两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r，带等量异种电荷，电荷量为 Q.关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是()A等于 kQ29r2 B大于 kQ29r2C小于 kQ29r2D等于 kQ2r2思路点拨(1)两球能否看做点电荷？(2)两球上的电荷是否在球面上均匀分布？能否认为电荷集中在球心？解析 由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比 3r 小由库仑定律知，静电力一定大于 kQ29r2，电荷的吸引也不会使电荷全部集中在相
5、距为 r 的两点上，所以静电力也不等于 kQ2r2.正确选项为 B.答案 B带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点另一个条件是在“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力问题，可以利用库仑定律定性分析1两个直径为 d 的带正电的小球，当它们相距 100d 时作用力为 F，则当它们相距为d 时的作用力为()A.F100B10 000FC100FD以上结论都不对解析：当两小球相距为 d 时，球心间的距离不再满足比半径大很多，所以两小球不能看做点电荷，库仑定律不再适用，
6、故选 D.答案：D2如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为 L，是球壳半径的 3 倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于 a、b 两球壳之间的万有引力 F 引、库仑力 F 库的下列公式中，正确的是()AF 引Gm2L2，F 库kQ2L2BF 引Gm2L2，F 库kQ2L2CF 引Gm2L2，F 库kQ2L2DF 引Gm2L2，F 库kQ2L2解析：由于 a、b 两球壳带异种电荷相互吸引，故它们各自的电荷分布不均匀，相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离 L 是球壳半
7、径 r 的 3 倍，不满足 Lr 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能用库仑定律公式计算它们之间的库仑力，故 F 库kQ2L2.万有引力定律适用于任何两个物体之间，由于两球壳层的厚度和质量分布均匀，所以两球壳可看成质量集中于球心的质点，故 F 引Gm2L2，故选 D.答案：D库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的作用，对于两个离得较近的球体，不能简单地应用公式进行计算，因为此时不能把它们看成点电荷两球带同种电荷时，两球所带电荷中心间的距离大于球心间距；两球带异种电荷时，两球所带电荷中心间的距离小于球心间距要点二 库仑定律的应用1库仑力的特点(1)矢量性：与重力、弹力、摩擦力合成时一样，
8、遵循平行四边形定则，是矢量(2)相互性：FkQ1Q2r2 既表示了 Q1 对 Q2 的力，又表示了 Q2 对 Q1 的力，即两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律2库仑力的计算(1)大小：依据 FkQ1Q2r2，Q1、Q2 代入绝对值，k 的值取 9.0109 Nm2/C2，F、Q、r 的单位必须是 N、C、m.(2)方向：沿两点电荷连线方向，且同种电荷相斥，异种电荷相吸例 2 三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球 1 的带电荷量为 q，球 2 的带电荷量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用
9、力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变由此可知()An3 Bn4Cn5 Dn6思路点拨 解答此类问题时应把握以下两点：(1)接触前后，球 1、2 间的静电力遵循库仑定律(2)相同的金属小球接触时，电荷量在两个小球之间平分解析 设小球 1、2 之间的距离为 r.球 3 没接触前，Fkqnqr2；球 3 分别与球 1、2接触后，q2nq2，q1nq2 q2（2n）q4，则 Fknq2（2n）q4r2，联立解得 n6，故 D 正确答案 D(1)库仑力存在极大值，由公式 FkQ1Q2r2 可以看出，在 r
10、 和两带电体的电荷量之和一定的条件下，当 Q1Q2 时，F 有最大值(2)如果是多个点电荷对另一个点电荷的作用，可分别计算多个点电荷与另一个点电荷间的库仑力，然后把该点电荷所受库仑力进行矢量合成1.如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比 b 的小已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()AF1BF2CF3DF4解析：对小球 c 研究，c 受 a 的斥力 F 斥，受 b 的吸引力 F 引，若 F 斥F 引，则两力的合力沿水平方向，即与 ab 平行且向右，由于 qa
11、F 斥，则合力应向上偏，故应是 F2.答案：B2.如图所示，分别在 A、B 两点放置点电荷 Q121014 C 和 Q221014 C，在 A、B 连线的垂直平分线上有一点 C，且 ABACBC6102 m如果有一电子静止放在 C 点处，则它所受的库仑力大小和方向如何？解析：电子带负电荷，在 C 点同时受 A、B 处两点电荷的作用力 FA、FB，如图所示由库仑定律 FkQ1Q2r2 得FAkQ1er29.0109210141.61019（6102）2 N8.01021 NFBkQ2er2 8.01021 N由平行四边形定则和几何知识得静止放在 C 点的电子受到的库仑力 FFAFB8.01021
12、 N，方向平行于 A、B 连线由 B 指向 A.答案：8.01021 N 方向平行于 A、B 连线由 B 指向 A当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵循库仑定律某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力这就是库仑力的叠加原理同一直线上三个自由点电荷的平衡问题1三个点电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”，或记为“两同夹一异”2三个点电荷中，中间点电荷的电荷量最小，两边同性点电荷中哪个点电荷的电荷量小，中间点电荷就距哪个近一些，或可记为“两大夹一小，近小远大”3如图所示，三个点电荷的电荷量满足|q1q3|q1q2|q2q3|.典例 在真空中有两个相距
13、r 的点电荷 A 和 B，带电荷量分别为 q1q，q24q.(1)若 A、B 固定，在什么位置放入第三个点电荷 q3，可使 q3 处于平衡状态？平衡条件中对 q3 的电荷量及正负有无要求？(2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对 q3 的电荷量及电性有何要求？思路点拨 解答本题时应按以下思路分析：受力分析 利用库仑定律求作用力 列平衡方程 求解解析(1)q3 受力平衡，必须和 A、B 在同一条直线上，因为 A、B 带异号电荷，所以 q3 不可能在它们中间再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知 q3应该在 A 的外侧，如图所示设 q3 与 A 间的距离是 x，根据
14、库仑定律和平衡条件列式：kq3q1x2 kq3q2（xr）20将已知量 q1、q2 代入得 xr，对 q3 的电性和电荷量没有要求(2)要使三个自由点电荷都处于平衡状态，就对 q3 的电性和电荷量都有要求，首先 q3不能带负电荷，若带负电荷，A、B 都不能平衡，也不能处在它们中间或 B 的外侧根据库仑定律和平衡条件列式：对 q3：kq3q1x2 kq3q2（xr）20对 A：kq1q3x2 kq1q2r2 0解得 q34q，xr.答案 见解析素养提升练1.如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和 C 围绕 B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中 A、C 和 B 间的距离分别是 L
15、1 和 L2.不计三质点间的万有引力，则 A 和 C 的比荷(电荷量与质量之比)之比应是()A.L1L22 B.L2L12 C.L1L23 D.L2L13解析：根据 B 恰能保持静止可得 kqAqBL21 kqCqBL22，且 A、C 带同种电荷，则 B 与 A、C带异种电荷又 A 做匀速圆周运动，则有 kqAqBL21 kqCqA（L1L2）2mA2L1；因 C 做匀速圆周运动，则有 kqCqBL22 kqCqA（L1L2）2mC2L2.联立解得 A 和 C 的比荷之比qAmAqCmCL31L32，C 正确答案：C2.如图所示，q1、q2、q3 分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 q1
16、与 q2 之间的距离为 l1，q2 与 q3 之间的距离为 l2，且每个电荷都处于平衡状态(1)如果 q2 为正电荷，则 q1 为_电荷，q3 为_电荷(2)q1、q2、q3 三者电荷量大小之比是_解析：(1)若 q2 为正电荷，对 q1 而言要让其平衡，q3 必为负电荷，但对 q2 而言，q1和 q3 必为同种电荷，所以 q1 与 q3 都为负电荷(2)由库仑定律和平衡条件知对 q1：kq1q2l21 kq1q3（l1l2）2，得q2q3(l1l1l2)2.对 q2：kq1q2l21 kq2q3l22，得q1q3l21l22.综上得 q1q2q3l21l22(l1l1l2)21.答案：(1)
17、负 负(2)l21l22(l1l1l2)21随堂训练1下列关于点电荷的说法中，正确的是()A点电荷就是体积足够小的电荷B点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C根据 FkQ1Q2r2 可知，当 r0 时，FD静电力常量的数值是由实验得到的答案：D2.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()A两球都带正电B两球都带负电C大球受到的静电力大于小球受到的静电力D两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同种电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项 A、B 错静电力遵从牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故 C 项错，D 项对答案：D3A、B 两个点电
18、荷间距离恒定，当其他电荷移到 A、B 附近时，A、B 之间的库仑力将()A可能变大 B可能变小C一定不变D不能确定解析：两个点电荷之间的作用力不因第三个电荷的存在而改变答案：C4如图所示，在一条直线上的三点分别放置电荷量为 QA3109 C、QB4109 C、QC3109 C 的 A、B、C 三个点电荷，则作用在点电荷 A 上的作用力的大小为_N.解析：点电荷 A 同时受到 B 和 C 的静电力作用，因此作用在 A 上的力应为两静电力的合力可先根据库仑定律分别求出 B、C 对 A 的静电力，再求合力A 受到 B、C 电荷的静电力如图所示，根据库仑定律有FBAkQBQAr2BA 9109410931090.012 N1.08103 NFCAkQCQAr2CA 9109310931090.032 N9105 N规定沿这条直线由 A 指向 C 为正方向，则点电荷 A 受到的合力大小为 FAFBAFCA(1.081039105)N9.9104 N.答案：9.9104课时作业
