1、景博高中2020-2021学年第一学期期末考试试卷高二数学(文)满分150分，时间120分钟.一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 复数(其中i为虚数单位)，则（ ）A. 5B. C. 2D. 2. 函数的递增区间是（ ）A. B. C. D. 3. 命题p：“a=2”是命题q：“直线ax+3y1=0与直线6x+4y3=0垂直”成立（ ）A. 充要条件B. 充分非必要条件C. 必要非充分条件D. 既不充分也不必要条件4. 曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D. 5. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本
2、，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号).若第15组应抽出的号码为116，则第一组中用抽签方法确定的号码是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 86. 双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 7. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的 的最大值为（ ）A. B. C. D. 8. 下面四个推理不是合情推理的是()A. 由圆的性质类比推出球的有关性质B. 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和都是180，归纳出所有三角形的内角和都是180C. 某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D. 蛇、海龟、蜥
3、蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的9. 设有两个命题：关于x的不等式对一切恒成立；函数是减函数.若命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半11. 如
4、果椭圆弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A. B. C. D. 12. 为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（ ）A. B. C. D. 二填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13. 命题“”的否定是_.14. 设某总体是由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为_.
5、15. 如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为_16. 已知函数f1(x)sinxcosx，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)，则f2020(x)_三解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17. 已知命题p：实数x满足；命题q：实数x满足.（1）当时，若p和q均为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18. 已知复数，（是虚数单位）.（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围.19. 某化肥厂甲乙两个车间负责包装肥料，
6、在自动包装传送带上每隔30秒抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，111，89，98，103，98，99；乙：104，111，87，100，99，98，101.（1）这种抽样方法是那种抽样方法？（2）用茎叶图表示这两组数据；（3）计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比较稳定.20. 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的学生后，共有男生名，女生名.现采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为组，得到如下所示频数分布表.分数段男女（）规定分
7、以上为优分（含分），请你根据已知条件作出列联表.优分非优分合计男生女生合计（）根据你作出的列联表判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.附表及公式：，其中.21. 设抛物线的焦点为F，准线为，直线l与C交于A，B两点，线段AB中点M的横坐标为2.（1）求C的方程；（2）若l经过F，求l的方程.22. 设函数，当时，函数有极值（1）求函数的解析式；（2）若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围景博高中2020-2021学年第一学期期末考试试卷高二数学(文)（答案版）满分150分，时间120分钟.一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
8、目要求的)1. 复数(其中i为虚数单位)，则（ ）A. 5B. C. 2D. 【答案】B2. 函数的递增区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 命题p：“a=2”是命题q：“直线ax+3y1=0与直线6x+4y3=0垂直”成立（ ）A. 充要条件B. 充分非必要条件C. 必要非充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A4. 曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D. 【答案】A5. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号).若第15组应抽出的号码为116，则第一组中用抽签方法确
9、定的号码是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B6. 双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的 的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 下面四个推理不是合情推理的是()A. 由圆的性质类比推出球的有关性质B. 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和都是180，归纳出所有三角形的内角和都是180C. 某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D. 蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的【答案】C9. 设有两个命题：关于x的不等式
10、对一切恒成立；函数是减函数.若命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A10. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A11. 如果椭圆弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A. B. C. D. 【答案】A12.
11、为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（ ）A. B. C. D. 【答案】C二填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13. 命题“”的否定是_.【答案】14. 设某总体是由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为_.【答案】1915. 如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数
12、的值为_【答案】16. 已知函数f1(x)sinxcosx，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)，则f2020(x)_【答案】三解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17. 已知命题p：实数x满足；命题q：实数x满足.（1）当时，若p和q均为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.【答案】（1）；（2）.18. 已知复数，（是虚数单位）.（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围.【答案】（1）；（2）.19. 某化肥厂甲乙两个车
13、间负责包装肥料，在自动包装传送带上每隔30秒抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，111，89，98，103，98，99；乙：104，111，87，100，99，98，101.（1）这种抽样方法是那种抽样方法？（2）用茎叶图表示这两组数据；（3）计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比较稳定.【答案】（1）系统抽样；（2）茎叶图答案见解析；（3）甲乙两组数据的平均数分别为：，甲乙两组数据的方差分别是：，甲比乙较稳定.20. 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的学生后，共
14、有男生名，女生名.现采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为组，得到如下所示频数分布表.分数段男女（）规定分以上为优分（含分），请你根据已知条件作出列联表.优分非优分合计男生女生合计（）根据你作出的列联表判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.附表及公式：，其中.【答案】（）详见解析；（）没有.21. 设抛物线的焦点为F，准线为，直线l与C交于A，B两点，线段AB中点M的横坐标为2.（1）求C的方程；（2）若l经过F，求l的方程.【答案】（1）（2）22. 设函数，当时，函数有极值（1）求函数的解析式；（2）若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围【答案】（1）；（2）.
