1、宁夏育才中学2015-2016-II高二年级期中考试数学试卷（文科）(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人：祁慧霞一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、计算的结果是 ( ) A B C D2、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则（ ）A2 B-2 C. D3、复数的共轭复数是（ ） A2-i B-2+i C2+i D-2-i4、当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5、下列关于推理的说法归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演
2、绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。其中正确的是（ ）A B C D6、在对两个变量y与x的回归分析中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2如下，期中拟合效果最好的模型是（ ） A模型1的相关指数R2为0.98 B模型2的相关指数R2为0.80 C模型3的相关指数R2为0.50 D模型4的相关指数R2为0.257、设有一个线性回归直线方程为y=2-1.5x，则当变量x增加一个单位时（ ）Ay平均增加1.5个单位 B. y平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位 D. y平均减少2个单位8、点的极坐标（5， ）化为直角坐标为（ ） A(
3、 ) B( ) C( ) D()9、复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、，则点对应的复数是 （ ） A. B. C. D.10、直线xcos aysin a2与圆(q 为参数)的位置关系是( )A相交不过圆心 B相交且过圆心 C相切 D相离11、在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数 ，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）A BC D 12、按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ）.开始输入m , na = m ii = 1i = i +1结束n整除a否输出a , i是AC4H9 BC4H10 CC4H11 DC6
4、H12 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共计20分13、已知M点的直角坐标为（2，2 ），则它对应的极坐标为_。14已知，其中是虚数单位，那么实数 15已知直线的极坐标方程为，则点到直线的距离为 16阅读右面的程序框图， 若输入m=4，n=6，则输出 a= . 三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程17、（本小题10分）求证：(1); (2) +2+。18、 （本小题12分）在数列中，已知：a1=1,， 求： 并归纳这个数列的通项公式。19、（本小题12分）实数m取何值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第
5、四象限？ 20、（本小题12分）研究某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据。无效有效合计男性患者153550女性患者44650合计1981100请问：（1）请分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者所占的百分比？（2）是否有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关？（写出必要过程）（3）根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来更准确估计服用该药的患者中有效者所占的比例？说明理由参考附表：K2P(K2k0)0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.82821、（本小题12分） 假设关于某设备的使用年限x和所支
6、出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y22385565 70若由资料可知y对x呈线性相关关系试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？22、 （本小题12分）已知直线为参数), 曲线 （为参数）.(I)设与相交于两点,求；(II)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.宁夏育才中学2015-2016-II高二年级期中考试数学(文科）答案(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人：祁慧霞 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出
7、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BABDDACABCBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、 . 14、 .15、 . 16. 12 .三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程17、（本小题10分）证明：（1） , -2, -4 ;将此三式相加得2,. -5 （2）要证原不等式成立，只需证（+）（2+），-7即证-9上式显然成立, 原不等式成立.-1018、（本小题12分） 答案： （每算出一个得2分，通项公式4分）19、（本小题12分）答案：（平均每问3分）20、（本小题12分）解： (1)调查的50服用此药男性
8、患者中有35位有效，因此服用该药品男患者中有效的百分比估计值为：调查的50服用此药女性患者中有46位有效，因此服用该药品女患者中有效的百分比估计值为： (2) K2的观测值k7.8626.635所以有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关。(3)根据(2)的结论可知，服用该药品的患者是否有效与性别有关，服用该药品女患者和男性患者有效的比例有明显差异；因此在调查时，先确定患此病的患者中男女的比例，再把患者分成男女两层，所以采用分层抽样方法更好21.（本小题12分）解：（1）列表如下：i12345234562238556570441142203254204 9162536， ， ， 于是，-6分-8分线性回归方程为： -10分（2）当x=10时，（万元） -11分即估计使用10年时维修费用是1238万元 -12分22、（本小题12分）解答：（I）的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为,则. 6分 （II）的参数方程为为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是 ,由此当时,取得最小值,且最小值为.12分版权所有：高考资源网()
