1、基础解答组合限时练(四)限时:30分钟满分:30分17.(6分)已知整数x满足不等式3x-46x-2和不等式x-122x+13-1,并且满足方程3(x+a)+2-5a=0,求a的值.18.(7分)由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务,如图C4-1,航母由西向东航行,到达A处时,测得小岛C位于它的北偏东70方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛C位于它的北偏东37方向,如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处,求还需航行的距离BD的长.(结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可)图C4-119.(8分)如图C4-2,在矩形A
2、BCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,DFE=2ACF.(1)连接BO,求证:BO=BC;(2)若BC=23,求AB的长.图C4-220.(9分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).(1)根据题意,填写下表:游泳次数101520x方式一的总费用(元)150175方式二的总费用(元)90135(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?(3)当x20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.【参考答案】17.解:由题意得3x-46x-2,x-122x+13-1,解不等式组得-23x30,小明选择方式一游泳次数比较多.(3)设方式一与方式二的总费用的差为y元.则y=(5x+100)-9x,即y=-4x+100.当y=0时,即-4x+100=0,解得x=25.当x=25时,小明选择这两种方式一样合算.-40,y随x的增大而减小.当20x0,小明选择方式二更合算;当x25时,y0,小明选择方式一更合算.
