1、巴州三中2018-2019学年第一学期高一数学期末考试问卷一、选择题1.设，求( )A. B. C. D. 以上都不对【答案】B【解析】【分析】直接求出即可【详解】因为，所以故选：B【点睛】本题考查集合交集的运算，较简单.2.函数的定义域是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解出不等式即可【详解】要使函数有意义，则有，解得所以函数的定义域是故选：C【点睛】本题考查的是求函数的定义域，较简单.3.计算：( )A. B. C. D. 4【答案】A【解析】【分析】由即可得出答案【详解】因为所以故选：A【点睛】化简时，一般先将它化成，再根据绝对值的意义化简.4.是第几象限角( )A
2、. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】由即可判断出答案【详解】则与的终边相同，即是第一象限角故选：A【点睛】本题考查的是判断角在哪个象限，较简单.5.化成弧度是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用转换即可【详解】因为，所以故选：D【点睛】本题考查的是角度制与弧度制的互化，较简单.6.角终边经过点，则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出，然后根据三角函数的定义即可得出【详解】由点得所以故选：D【点睛】本题考查的是三角函数的定义，属于基础题.7.将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，则所得图像的函数解析式
3、为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据图象平移的法则：“左加右减”即可得出【详解】将函数的图象上所有点向左平移个单位长度得到的函数是故选：C【点睛】本题考查的是三角函数的平移变换，较简单.8.已知，若，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为 ，所以，解得，故选.9.已知，则的值及的值分别为( )A. 5和B. 5和C. 7和D. 7和【答案】B【解析】【分析】根据坐标直接计算即可【详解】因为，所以，故选：B【点睛】本题考查的是由向量的坐标计算向量的模，较简单.10.已知，则线段的中点坐标为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据点
4、A.B的坐标直接计算即可【详解】因，所以线段的中点坐标为，即故选：C【点睛】本题考查的是根据两点的坐标计算对应线段中点的坐标，较简单.11.设表示“向东走”，表示“向西走”，则下列说法正确的是（ ）A. 表示“向东走”B. 表示“向西走C. 表示“向东走”D. 表示“向西走”【答案】D【解析】【分析】利用向量的加法则，可得的方向与同向，故可得答案.【详解】因为表示“向东走”，表示“向西走”，两个向量方向相反，因为，所以与同向，且的模为5，所以表示“向西走”.故选：D.【点睛】本题考查共线向量的加法运算，考查平面向量的实际运用，属于基础题.12.已知则的值是( )A. B. C. D. 【答案】
5、A【解析】【分析】将两边同时平方即可得出【详解】因为所以，因为所以，即故选：A【点睛】本题考查的是三角函数同角的基本关系及二倍角公式，较简单.二、填空题13.计算 【答案】.【解析】由对数的运算性质可得：，故答案为2.14.求值：_.【答案】【解析】【分析】，根据三角函数的诱导公式计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查的是三角函数的诱导公式，属于基础题15.函数的周期为_.【答案】【解析】分析】直接根据余弦型函数的周期计算方法计算即可【详解】函数的周期为故答案为：【点睛】本题考查的是余弦型函数周期的求法，较简单.16.已知，与的夹角，则_.【答案】10【解析】【分析】由计算出答案即可【详解
6、】因为，与夹角所以故答案为：10【点睛】本题考查的是向量数量积的直接计算，属于基础题.三、解答题17.（用定义法）证明：在上是增函数.【答案】证明见解析【解析】【分析】用定义直接证明即可【详解】证明：设是上任意两个实数，且则即：函数在上是增函数【点睛】用定义证明函数单调性的步骤：设值、作差、变形（分式一般进行通分，多项式一般分解因式）、判断符号、下结论.18.已知，求的值.【答案】3【解析】【分析】根据同角三角函数关系式及齐次式的化简,即可求解.【详解】【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用,齐次式形式的化简,属于基础题.19.已知，且是第一象限角，求，的值.【答案】，.【解析】【分析】由即可算出【详解】，且是第一象限角，【点睛】本题考查的是同角函数的基本关系，较简单.20.设函数，其中向量，；求：（1）函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为.【答案】（1），；（2）.【解析】【分析】（1）由数量积的坐标运算可得，然后将其化为基本型，即可求出周期和单调递增区间（2）由，可得，和题目条件对应即可求出【详解】（1），函数的最小正周期，可知，当，时，函数单调递增，解得：，故函数的单调递增区间为.（2），又，故.【点睛】本题考查是三角函数的图象及其性质，解决这类问题时首先应把函数化成三角函数基本型.