1、宁夏回族自治区青铜峡市2021-2022学年高二数学下学期开学考试试题 文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1设F1，F2为定点，|F1F2|6，动点M满足|MF1|MF2|6，则动点M的轨迹是()A椭圆 B直线 C圆 D线段2已知命题p：，则是（ ）A，B，C，D，3下列求导运算正确的是（ ）ABCD4设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5双曲线的焦点到渐近线的距离为，则等于（ ）ABC D6甲乙两人准备参加驾照科目一的考试，满分为100分，现统计了以往两人10次模拟考试的成绩，如下面茎叶图所示，则下列说法错误的是（ ）A
2、甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数B甲成绩的众数大于乙成绩的众数C甲成绩的极差大于乙成绩的极差D甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数7在区间内随机取一个数则该数满足的概率为（ ）ABCD8抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()A2 B3 C4 D59某几何体的三视图如右图所示, 则其表面积为 A4B3C2D10. 某工厂的每月各项开支与毛利润（单位：万元）之间有如下关系，与的线性回归方程是，则（ ）x24568y3040605070ABCD11设函数的图象如右图所示，则导函数的图象可能为（）ABCD12.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（ ）ABCD二、填
3、空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13求抛物线f(x)x22x3在点(1，2)处的切线方程是_.14设为三个随机事件，若与互斥，与对立，且，则_15某中学高中部有三个年级，其中高三有600人，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本。已知高一年级抽取15人，高二年级抽取10人，则高中部的总人数是_16若命题“使”是假命题，则实数a的取值范围为_三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17(10分)已知抛物线的准线方程为.（1）求的值；（2）直线交抛物线于、两点，求弦长.18.(12分)已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调增区间.19(12分)根据对某商品近5个月的
4、调查数据进行统计，得到该商品的月销售单价x(单位：元/件)与月销售量y(单位：千件)之间有如下对应关系：2456875643（1）建立y关于x的回归直线方程；（2）根据（1）的结果，若该商品成本为3元/件，则月销售价x为何值时(x不超过12)，月利润预计值最大？(结果保留两位小数)20(12分).已知椭圆的离心率为，短轴长为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.21（12分）2021年5月12日，2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心为了庆祝吉祥物在上海的亮相，某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“双人对战”游戏，游戏规则如下：在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.（3）若规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.22(12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1.（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积
