1、班级： 姓名： 考号： .20172018学年第一学期期中试卷高一年级 数学试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1已知集合，那么的真子集的个数是（ ）A、15 B、16 C、3 D、42. 若，则 （ ）A、 B、3 C、 D、3. 设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、4下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A 、 B、C 、 D、来源:Zxxk.Com5函数 的定义域为4，7，则的定义域为（ ）A、（1，4） B、1，2 C、 D、 6.设，则（ ）A、 B、 C、 D、7若函数
2、在区间上是减函数，则实数的取值范围是A、B、C、D、 8定义域为R的函数y=f(x)的值域为a，b，则函数y=f(xa)的值域为（ ）A、2a，abB、a，b C、0，baD、a，ab9、下列函数中为偶函数,且在区间上为增函数的是( )A、 B、C、D、10若函数是函数的反函数，且，则（ ） A、 B、 C、 D、2 来源:学科网11. 方程|x2-6x |=a有不同的四个解，则a的范围是 A、a9 B、0a9 C、0a9 D、0f(b)=f(c)的映射个数为来源:学科网A、10 B、15 C、20 D、21二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13函数的递减区间为_ .14已知在定
3、义域上是减函数，且，则的取值范围是 . 15设，若，则 .16如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为cm，面积为 cm2.把表示为的函数,这个函数的解析式为 .（须注明函数的定义域）.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）（1）计算: （2）计算：18.（本题满分12分）已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1.（1）若MN，求实数a的取值范围；（2）若MN，求实数a的取值范围.19.（本题满分12分）已知一次函数f(x)=,若f(x)是减函数，且f(1)=0.（1）求m的值； （2）
4、若f(x+1) x2 , 求x的取值范围。 20（本题满分12分）已知函数的图象经过点，其中且（1）求的值；（2）求函数的值域. 21. (本题满分16分)已知函数是定义在上的偶函数，且当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式；（3）若函数，求函数的最小值.22（本题满分14分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 来源:Zxxk.Com高一数学试卷答案及评分标准一、选择题1 6：A、C、B、C、D、B 712：A、B、B、A、C、B二、填空题：13、 14、0a2/3
5、, 15、，16、三、解答题17. (本题满分8分) （1）解：原式=（2）解：原式= 18、（本题满分12分）解：（）由于MN，则，解得a（）当N=时，即a12a1，有a2当N，则，解得2a3，.综合得a的取值范围为a319（本题满分12分）20、（本题满分12分）解：（1）函数图象过点，所以，则 (2) 由得， 于是 所以，所求的函数值域为 21、（本大题满分16分）解：（1）在区间， 上单调递增. （2）设，则.函数是定义在上的偶函数，且当时， 来源:Zxxk.Com（3），对称轴方程为：，当时，为最小；当时，为最小当时，为最小. 综上，有：的最小值为 22、解：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： q=0又，解得p=2 所求解析式为（2）由（1）可得=， 设，则由于=因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。
