1、山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一数学3月月考试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，集合，则（）A. B. C. D. 2. 下列命题中，正确的个数是 单位向量都相等；模相等的两个平行向量是相等向量；若满足且与同向，则；若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；若，则A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 如图，在边长为2的正方形ABCD的内部随机取一点E，则的面积大于的概率为 A. B. C. D. 4. 在函数，中，最小正周期为的所有函数为A. B. C
2、. D. 5. 已知，则与向量共线的单位向量为A. 或B. 或C. 或D. 或6. 函数的单调减区间是A. B. C. D. 7. 已知非零向量、，且，则一定共线的三点是A. A、B、DB. A、B、CC. B、C、DD. A、C、D8. 若，则A. B. C. D. 9. 若向量满足条件与共线，则x的值为A. B. C. 2D. 410、函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称11、如图，在中，若，则的值为A. B. C. D. 12、已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最
3、大值为( )A. 11B. 9C. 7D. 5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上13、设点O在的内部，且，的面积与的面积之比为 14、已知向量，若，则的值为_15、从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为_16、若为常数的最大值是5，最小值是，则的值为三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知，且求的值；求的值18、已知中，点D在线段OB上，且，延长BA到C，使设用表示向量；若向量与共线，求k的值19、已知求函数的单调递增区间与对称轴方程；当时，求的最大值与最小值20、已知
4、函数，求的最大值和最小值；若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围21、设函数求函数的定义域、最小正周期、单调区间求不等式的解集22、如图为函数的部分图象求函数解析式；求函数的单调递增区间； 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 答案一、选择题：1、A 2、A 3、C 4、A 5、B 6、B 7、A 8、B 9、B 10、C 11、A 12、A二、填空题：13、3：1 14、18 15、 16、或三、解答题：17、解：由，得，又，则为第三象限角，所以，18、解：为BC的中点，可得，而由，得，与共线，设即，根据平面向量基本定理，得解之得，19、解：因为，由，求得，可得函数的单调递增区间为，由，求得故的对称轴方程为，其中因为，所以，故有故当即时，的最小值为，当即时，的最大值为220、解：，故当，即时，；当，即时，由题设条件可知对恒成立，又当时， ，即，故m的取值范围是21、【答案】解：由，得到函数的定义域；周期；增区间，无减区间；对称中心由题意，可得不等式的解集22、解：由题中的图象知，即，所以，根据五点作图法，令，得到，解析式为；令，解得，的单调递增区间为，；由在上的图象如图所示：当，则，所以当方程在上有两个不相等的实数根时，观察函数的图象可知，上有两个不同的实根
