1、 中考数学专题练习-解一元一次方程（含解析）一、单选题1.式子6+x与x+1的和是31，则x的值是（） A.12B.12C.13D.192.解方程时，去分母正确的是（） A.B.C.D.3.方程3x+6=2x8移项后，正确的是（ ） A.3x+2x=68B.3x2x=8+6C.3x2x=68D.3x2x=864.如果x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是 （ ） A.0 B.2C.-2D.-65.在下列方程中：3x-16=4；8；6x+7=31；-3（x-2）=x-10其中解为x=4的方程是（） A.B.C.D.6.下列方程变形正确的是（ ） A.将方程3x2=2x1移项，得3x2x=12
2、B.将方程3x=25（x1）去括号，得3x=25x1C.将方程 去分母，得2（x+1）4=8+（2x）D.将方程 化系数为1，得x=17.当1（3m5）2取得最大值时，关于x的方程5m4=3x+2的解是（ ） A.B.C.- D.- 8.已知y1=，y2=，若y1+y2=20，则x=( ) A.-30B.-48C.48D.309.方程2x=6的解是（ ） A.4B.C.3D.310.下列解方程过程中，变形正确的是（） A.由2x1=3得2x=31B.由+1=+1.2得+1=+12C.由75x=76得x=D.由=1得2x3x=611.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： ，已知 =18，则
3、x=（ ） A.1B.2C.3D.412.关于x的方程2x-3=1的解为（） A.1B.1C.2D.-213.在解方程=1时，去分母正确的是（） A.3（x1）2（2x+3）=6B.3x34x+3=1C.3（x1）2（2x+3）=1D.3x34x2=614.方程2x1=3x+2的解为（ ） A.x=1B.x=1C.x=3D.x=3二、填空题15.代数式 的值是1,则k = _. 16.方程x+5=2x3的解是_ 17.若x3与1互为相反数，则x=_ 18.一组数：2，1，3，x，7，9，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221
4、”得到的，那么这组数中x表示的数为_ 19.方程3x=5x14的解是x=_ 20.若代数式x+2的值为1，则x等于_ 21.方程2x=1的解为_ 三、计算题22.解方程：（1）2（52x）=3（x）（2）23.解下列方程 （1）2x（x+10）=6x （2）； 24.解下列方程 （1）7+2x=13 （2）3x+7=322x （3）2x（x+10）=5x+2（x1） （4）= 25.解方程：3x-2(x+3)=6-2x 26.解方程： （1）10（x1）=5 （2） 27.解方程：3（x+1）=9 四、解答题28.在梯形面积公式S=（a+b）h中，若S=120，a=12，h=8，求b 29.当
5、x取什么值时，式子 与 +1的值相等 答案解析部分一、单选题1.式子6+x与x+1的和是31，则x的值是（） A.12B.12C.13D.19【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】根据题意得：（6+x)+（x+1)=31，化简得：2x=24，解得：x=12故选B【分析】式子6+x与x+1的和是31，即（6+x)+（x+1)=31，解即可本题考查解一元一次方程的解法解一元一次方程常见的思路有通分、移项、左右同乘除等2.解方程时，去分母正确的是（） A.B.C.D.【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】方程， 要去掉其分母，那么方程两边同时乘以2、3的最小公约数，即乘以
6、6，那么去分母后为3x-6=2(x-1),去括号后得【点评】本题考查分式方程，解答本题需要掌握方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题护基础题3.方程3x+6=2x8移项后，正确的是（ ） A.3x+2x=68B.3x2x=8+6C.3x2x=68D.3x2x=86【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：原方程移项得：3x2x=68 故选C【分析】本题只要求移项，移项注意变号就可以了4.如果x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是 （ ） A.0 B.2C.-2D.-6【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的
7、一元一次方程，解方程即可得出a的值【解答】将x=2代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-2故选C【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值5.在下列方程中：3x-16=4；8；6x+7=31；-3（x-2）=x-10其中解为x=4的方程是（） A.B.C.D.【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】把x=4代入各方程，看是否左边等于右边来判断即可【解答】把x=4代入各方程得：左边=34-16=-24（右边)；左边=2右边；左边=64+7=31=右边；左边=-3（4-2)=-6，右边=4-10=-6，左边=右边所以其中解为x=4的方程是故选
8、：D6.下列方程变形正确的是（ ） A.将方程3x2=2x1移项，得3x2x=12B.将方程3x=25（x1）去括号，得3x=25x1C.将方程 去分母，得2（x+1）4=8+（2x）D.将方程 化系数为1，得x=1【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：A、将方程3x2=2x1移项，得3x2x=1+2，错误；B、将方程3x=25（x1）去括号，得3x=25x+5，错误；C、将方程去分母得：2（x+1）4=8+（2x），正确；D、将方程x系数化为1，得：x= ，错误，故答案为：C【分析】去分母就是等式的两边同时乘以分母的最小公倍数，而且不能漏项。根据这个原则可知C正确。7.当1
9、（3m5）2取得最大值时，关于x的方程5m4=3x+2的解是（ ） A.B.C.- D.- 【答案】A 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：（3m5）20， 当1（3m5）2取得最大值时，3m5=0，即m= ，代入方程得： 4=3x+2，去分母得：2512=9x+6，移项合并得：9x=7，解得：x= 故选A【分析】利用完全平方式为非负数求出已知式子的最大值，以及此时m的值，代入方程计算即可求出解8.已知y1=，y2=，若y1+y2=20，则x=( ) A.-30B.-48C.48D.30【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】根据y1=，y2=, y1+y2=20，即可得到
10、关于x的方程，解出即可.【解答】由题意得+=20，解得: x=-48故选B.【点评】解答本题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：先去分母，去括号，再移项，合并同类项，化系数为1.9.方程2x=6的解是（ ） A.4B.C.3D.3【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程2x=6， 解得：x=3，故选C【分析】方程两边除以2，将x系数化为1，即可求出解10.下列解方程过程中，变形正确的是（） A.由2x1=3得2x=31B.由+1=+1.2得+1=+12C.由75x=76得x=D.由=1得2x3x=6【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：A、错误，等式
11、的两边同时加1得2x=3+1；B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以75得，x=；D、正确，符合等式的性质故选D【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可11.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： ，已知 =18，则x=（ ） A.1B.2C.3D.4【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解： ， 2x+4x=18，即：x=3，故选C【分析】根据新运算公式，得：2x+4x=18，即x=312.关于x的方程2x-3=1的解为（） A.1B.1C.2D.-2【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】移项得：2x=3+1，合并
12、得：2x=4，系数化为1得：x=2故选：C【分析】按照移项，合并，系数化为1的计算过程计算即可考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键13.在解方程=1时，去分母正确的是（） A.3（x1）2（2x+3）=6B.3x34x+3=1C.3（x1）2（2x+3）=1D.3x34x2=6【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x+1）=6去括号得：3x34x2=6；故选D【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再去括号即可得出答案14.方程2x1=3x+2的解为（ ） A.x=1B.x=1C.x=3D.x=3【答案】D 【考点】解一元一
13、次方程 【解析】【解答】解：方程2x1=3x+2，移项得：2x3x=2+1，合并得：x=3解得：x=3，故答案为：D【分析】解一元一次方程步骤： 化简 、移项、合并同类项、去系数.二、填空题15.代数式 的值是1,则k = _. 【答案】-1 【考点】解一元一次方程 【解析】解答:根据题意把x=1代入方程 得 ，解得：k=-1.【分析】把方程的解代入方程，得到关于k的一元一次方程，解方程即可得出k的值.16.方程x+5=2x3的解是_ 【答案】x=8 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程移项得：x2x=35， 合并得：x=8，解得：x=8，故答案为：x=8【分析】方程移项合并，把x
14、系数化为1，即可求出解17.若x3与1互为相反数，则x=_ 【答案】2 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：x3+1=0， 解得：x=2，故答案为：2【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值18.一组数：2，1，3，x，7，9，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中x表示的数为_ 【答案】1 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，x=213=1故答案为：1【分析】根据给定该
15、组数列满足的规律，代入数据即可得出结论19.方程3x=5x14的解是x=_ 【答案】7 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：3x=5x14 移项，得2x=14，系数化为1，得x=7故答案为：7【分析】根据方程3x=5x14，可以得到方程的解，本题得以解决20.若代数式x+2的值为1，则x等于_ 【答案】-1 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：x+2=1， 解得：x=1，故答案为：1【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值21.方程2x=1的解为_ 【答案】 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：原方程系数化1得：x= 故填 【分析】本题系数化为1
16、，即可求得x的值三、计算题22.解方程：（1）2（52x）=3（x）（2）【答案】解：（1）去括号得：104x=3x+4，移项合并得：x=6；（2）去分母得：2x+25x+1=6，移项合并得：3x=3，解得：x=1 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解23.解下列方程 （1）2x（x+10）=6x （2）； 【答案】（1）解： （2）解： 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）去括号，移项合并同类项，系数化为一；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为一。24
17、.解下列方程 （1）7+2x=13 （2）3x+7=322x （3）2x（x+10）=5x+2（x1） （4）= 【答案】（1）解：移项合并得：2x=6， 解得：x=3；（2）解：移项合并得：5x=25， 解得：x=5；（3）解：去括号得：2xx10=5x+2x2， 移项合并得：6x=8，解得：x= ；（4）解：去分母得：4x2=9x+15， 移项合并得：5x=17，解得：x= 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，
18、移项合并，把x系数化为1，即可求出解25.解方程：3x-2(x+3)=6-2x 【答案】解：3x-2x-6=6-2xx+2x=123x=12x=4 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为一；得到方程的解.26.解方程： （1）10（x1）=5 （2） 【答案】（1）解：去括号得：10x10=5，移项合并得：10x=15，解得：x=1.5（2）解：去分母得：4（7x1）6（5x+1）=243（3x+2），去括号得：28x430x6=249x6，移项合并得：7x=28，解得：x=4 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数
19、化为1的步骤求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解。27.解方程：3（x+1）=9 【答案】解：去括号得：3x3=9，移项合并得：3x=12，解得：x=4 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解四、解答题28.在梯形面积公式S=（a+b）h中，若S=120，a=12，h=8，求b 【答案】b=12 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】将S=120，a=18，h=8代入得：120=（18+b）8，去分母得：240=8b+144，移项合并得：8b=96，系数化为1得：b=12故答案为：12【分析】将s、a和h的值代入可得出关于b的方程，解出即可29.当x取什么值时，式子 与 +1的值相等 【答案】解：依题意，得 ， 3（x+1）=2（2x1）+6，3x+3=4x2+6，3x4x=2+63，x=1，x=1，所以，当x=1时，式子 与 的值相等 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】根据题意列出方程，再依据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得
