1、兰州第58（兰炼一中）2015-2016学年第一学期期末考试 高一 数学一选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。请将答案写于答题卡上）1.直线和坐标轴所围成的三角形的面积是（）A.2 B.5 C. 7 D.102.过点P(1,2)且倾斜角是直线x-y-3=0的倾斜角的两倍的直线的方程是（） A.x-2y=0 B.x=1 C.x-2y-4=0 D.y=23.设f（x）=3x+3x8，计算知f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则函数的零点落在区间（）A.（1，1.25） B.（1.25，1.5） C.（1.5，2） D.不能确定4.如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 （ ）A
2、 B C D5.已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）A B与相交C与重合 D或与相交6.已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面、，有下列命题：若mn，m，则n； 若m，n，mn，则； 若m、n是两条异面直线，m，n，m，n，则； 若，=m，n，nm，则n命题人：徐怀寿其中正确命题的个数是（）A1B2C3D47.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥OABCD的侧面积为( )A20+8 B44 C20 D468. 已知点A(1,3)，B(2，1)，若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围()Ak Bk2 Ck或k2 D2k9.在
3、ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120（如图），若将ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ）A. B C D10.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为xy+1=0，则直线PB的方程是（ ）Ax+y5=0B2xy1=0C2yx4=0D2x+y7=011.已知某几何体的三视图如左下图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 12.已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=t有3个不等根x1，x2，x3，且x1x2x
4、3，则x3x1的取值范围为（ ）A（2，B（2，C（2，D（2，3）二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）13.ABC的三个顶点坐标为，则BC边上高线的长为_.14.已知是定义域为R的奇函数，且在内有1003个零点，则的零点的个数为_.15.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_.16.若函数f（x）=x24xm+4（1x4）有两个零点，则m的取值范围是_.三解答题（本大题共6小题，第17题10分，其他题每题12分）17.（10分）已知直线l1：x+my+6=0，直线l2：（m2）x+3my+18=0BCA1B1C1D（1）
5、若l1l2，求实数m的值；（2）若l1l2，求实数m的值18.如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC中点， AA1=AB=a。（1）求证：ADB1D；（2）求二面角B1ADB余弦值的大小；（3）求三棱锥CAB1D的体积19. 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 证明：DN/平面PMB； 证明：平面PMB平面PAD； 求点A到平面PMB的距离20.如图，在三棱锥S-ABC中，SC平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，ACB=90，直线AM与直线SC所成的角为60。（1）求证：PM平面SAC；（2）
6、求二面角M-AB-C的平面角的余弦值。21.如图，在RtAOB中，OAB=，斜边AB=4RtAOC可以通过RtAOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角BAOC是直二面角，动点D在斜边AB上（1）求证：平面COD平面AOB；（2）求CD与平面AOB所成角的正弦的最大值22.如图，在斜三棱柱中，是的中点，平面， （）求证：；（）求二面角的余弦值. 姓名 班级 学号 密 封 线 内 不 准 答 题兰州第58（兰炼一中）2015-2016学年第一学期期末试卷 高一 数学（答题卡）一选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。请将答案写于答题卡上）题号123456789101112答案二填空题（本大题共
7、4小题，每题5分，共20分。）13._ 14._15._ 16._三解答题（本大题共6小题，第17题10分，其他题每题12分）17.ABCA1B1C1D18 19. 20. 21.22. 2015-2016学年第一学期期末考试高一 数学答案一选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。请将答案写于答题卡上）题号123456789101112答案BBBCDBBDAACB二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）13. x+y-4=0 14. 200715. 2+ 16. (0,4)三解答题（本大题共6小题，第17题10分，其他题每题12分）17解.（1）m=0（2）m=1或18. （1）略 （2）cosBDB1= （3）=19.（1）略 （2）略 (3) 20.（1）略 （2）21.（1）略 （2）22.（1）略 （2）