1、第十二章 推理与证明、算法、复数第三节 算法初步栏目导航123课 堂 考 点 突 破课 时 跟 踪 检 测课 前 基 础 巩 固最新考纲考情分析核心素养1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.3.理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.依据程序框图直接得出结论，填写部分内容以及程序框图与其他知识交汇是 2021 年高考考查的热点，题型为选择题或填空题，分值为 5 分.1.逻辑推理2.数学运算 课 前 基 础 巩 固 1知识梳理1算法(1)算法通常是指按照 1 _解决某一类问题的 2 _和 3_的步
2、骤(2)应用：算法通常可以编成计算机 4 _，让计算机执行并解决问题2程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用 5 _、流程线及 6 _来表示算法的图形一定规则明确有限程序程序框文字说明3三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由 若 干 个7_的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的 8 _算 法 的 流 程 根 据 9_ 有 不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件10 _ 某 些 步 骤 的 情况，反复执行的步骤称为 11_ 依次执行基本结构条件是否成立反复执行循环体名称内容顺序结构条件结构循环结构程序框图基础自测一、疑误辨析1判断下列结论是否正确
3、(请在括号中打“”或“”)(1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算()(2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构和循环结构()(3)一个循环结构一定包含条件结构()(4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止()答案：(1)(2)(3)(4)二、走进教材2(必修 3P25 例 5 改编)给出如图程序框图，其功能是()A求 ab 的值B求 ba 的值 C求|ab|的值 D以上都不对答案：C3(必修 3P33B3 改编)执行如图所示的程序框图，若输出的 S 为 4，则输入的 x 应为()A2B16C2 或 8D2 或 16答案：D三、易错自纠4如图给出
4、的是计算12141618 1100的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()Ai50?Ci25?解析：选 B 因为该循环体需要运行 50 次，i 的初始值是 1，间隔是 1，所以 i50时不满足判断框内的条件，而 i51 时满足判断框内条件，所以判断框内的条件可以填入 i50？故选 B5阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出 s 的值等于()A3B10C0D2解析：选 A 第一次循环：k011，满足 k4，s2111；第二次循环：k112，满足 k4，s2120；第三次循环：k213，满足 k4，s2033；第四次循环：k314，不满足 k4，故输出的 s3.故选 A课 堂 考 点
5、突 破2考点 程序框图推结果问题|题组突破|1(2019 年全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的 为 0.01，则输出 s 的值等于()A2 124B2 125C2 126D2 127解析：选 C 执行程序框图，x1，s0，s011，x12，不满足 x 1100；所以 s1122 121，x14，不满足 x 1100；所以 s112142 122，x18，不满足 x 1100；所以 s11214182 123，x 116，不满足 x 1100；所以 s1121418 1162 124，x 132，不满足 x 1100；所以 s1121418 116 1322 125，x 164，不满足
6、x 1100；所以 s1121418 1642 126，x 1128，满足 x 1100，输出 s2 126，故选 C2(2019 年北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为()A1B2C3D4解析：选 B 执行程序框图，k1，s 213122；k2，s 243222；k3，s 243222，跳出循环，输出的 s2.故选 B3(2019 年天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出 S 的值为()A5B8C24D29解析：选 B 执行程序框图，S1，i2；j1，S145，i3；S8，i4，满足 i4，输出的 S8.故选 B名师点津解决程序框图推结果问题要注意几个常用变量(1)
7、计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 ii1.(2)累加变量：用来计算数据之和，如 SSi.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如 ppi.考点 程序框图的补全问题【例】(1)(2019 年全国卷)如图是求12 1212的程序框图，图中空白框中应填入()AA12ABA21ACA112ADA1 12A(2)(2019 届河北九校第二次联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的 a，b，k 分别为 1，2，4，输出的 M158，那么判断框中应填入的条件为()Ank?Bnk?Cnk1?Dnk1?解析(1)A12，k1，12 成立，执行循环体；A 1212，k2，22 成立，执行循环体；A12 121
8、2，k3，32 不成立，结束循环，输出 A.故空白框中应填入 A12A.故选 A(2)由于输入的 a1，b2，k4，所以当 n1 时，M11232，此时 a2，b32；当 n2 时，M22383，此时 a32，b83；当 n3 时，M3238158，与输出的 M值一致，故循环需终止此时 n4，而输入的 k4，故结合选项知，判断框中应填入nk？.故选 A 答案(1)A(2)A名师点津程序框图的补全及逆向求解问题(1)先假设参数的判断条件满足或不满足(2)运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止(3)根据此时各个变量的值，补全程序框图|跟踪训练|(2019 届西安八校联考)如图给出
9、的是计算12141612 01412 016的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()Ai2 014?Bi2 016?Ci2 018?Di2 020?解析：选 B 依题意得，S0，i2；S012，i4；S0121412 01412 016，i2 018，输出的 S12141612 01412 016，所以题中的判断框内应填入的是“i2 016？”，故选 B考点 算法的创新交汇应用问题算法是高考热点内容之一，算法的交汇问题是高考的一大亮点常与统计、函数、数列求和、数学文化等交汇考查【例】(1)(2020 届四川五校联考)九章算术中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两今有石方三寸，
10、中有玉，并重十一斤(176 两)，问玉、石重各几何？”其意思是“宝玉 1 立方寸重 7 两，石料 1 立方寸重 6 两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体的棱长是 3 寸，质量是 11 斤(176 两)，问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的 x，y 分别为()A96，80B100，76C98，78D94，82(2)(2019 届黄冈模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各 10 名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图，在样本的 20 人中，记身高在150，160)，160，170)，170，180)，180，190)的
11、人数依次为 A1，A2，A3，A4.如图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图若图中输出的 S18，则判断框中应填_解析(1)根据题意，模拟程序运行过程知，x90，y86，s1790168627；x92，y84，s1792168427；x94，y82，s1794168227；x96，y80，s1796168027；x98，y78，s1798167827.输出 x，y 的值分别为 98 和 78.故选 C(2)由于 i 从 2 开始，也就是统计大于或等于 160 的所有人数，于是就要计算 A2A3A4，因此，判断框中应填“i5？(或 i4？)”答案(1)C(2)i5？(或 i4？)名师点津解决算法交汇问题的 3 个关键点(1)读懂程序框图，明确交汇知识(2)根据给出问题与程序框图处理问题(3)注意框图中结构的判断|跟踪训练|(2019 届河北保定模拟)如图所示的程序框图，若 f(x)logx，g(x)ln x，输入 x2 016，则输出的 h(x)()A2 016B2 017Clog2 016Dlog2 017解析：选 C 运行程序，输入 x2 016，则 f(x)log2 016g(x)不成立，h(x)f(x)log2 016，输出 log2 016.故选 C点此进入该word板块课 时 跟 踪 检 测3谢 谢 观 看 THANKS