1、四川省南充高级中学2021届高三数学下学期第十二次月考试题 文本试卷23小题，满分150分；考试用时120分钟.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1已知集合， ，则（ ） A B C D2己知，其中为虚数单位，若，则（ ） A1 B2 C1 D2 3. 某家庭2019年的总收入为80000元，各种用途占比统计如图1所示；2020年收的各种用途 占比统计如图2所示，已知2020年的就医费用比2019年增加了4750元，则下列关于该家庭 收支的说法正确的是（ ） A该家庭2020年的旅行支出占比比2019年有所增加B该家庭202
2、0年的就医支出为12850元C该家庭2020年的家庭总收入为85000元D该家庭2020年的储蓄金额比2019年有所增加4已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A65 B78 C91 D1825已知函数的一个极值点为1，则的最大值为（ ） A1 B C D6九章算术是我国古代的数学名著，书中把圆环或环缺形田地 称为“环田”，“环田”面积的计算方法为：将圆环行伸直，使成 等腰梯形，按等腰梯形算出其面积，所求面积为（中周+外周） 2径，如图所示，若该“环田”的径为2，展开后所得等腰 梯形ABCD的对角线长为，则该“环田”的面积为（ ） A9B12C15D187函数的图象大致是（ ）8执行如图所示的
3、程序框图，如果输入，则输出的（ ） A B C D9设直三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且球的体积 是，则此直三棱柱的 高为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 已知函数，若，则以 下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11已知为坐标原点，分别是双曲线的右顶点和右焦点，以 为直径的圆与一条渐近线的交点为（不与原点重合），若的面积满足 ，则双曲线的离心率是（ ） A B C D12已知函数在区间上至少存在两个不同的满 足，且在区间上具有单调性，点和直线分别为 图象的一个对称中心和一条对称轴，下述四个结论：图象的一个对称中心为 ；在区间上的单调性无法判断；在区间上的最大 值与最小值的
4、和为；将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位得到的图象，则.其中所有正确结论的个数（ ） A4 B3 C2 D1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量，若，则实数 . 14. 在等比数列中， ，则 .15. 已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则.16. 在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为一种时尚旅游产品，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的
5、斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽20厘米，关于此斗笠有下说法： 斗笠轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为120；过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为100平方厘米；若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一球上，则该球的表面积为1600平方厘米；此斗笠放在平面上，可以盖住的球(保持斗笠不变形)的最大半径为2030厘米. 上面说法正确的所有序号是 . （填对部分正确序号得2分，全对得5分，填有错误序号得0分）三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第1721题为必考题
6、，每个试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.（本小题满分12分）在，这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上并作答.问题上：在中，内角，所对边为，且， 求的面积. (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).18.（本小题满分12分）弘扬国学传统、呼唤人文精神、增强素质教育是当前校园文化建设的重要内容，为提高学生的综合素质和人文素养，丰富生的国学知识，增进学术对中国传统文化的热爱，使传统文化内化为学生的人格、情操、气质和修养，从而形成积极的人生观和价值观，某中学决定举办国学知识竞赛活动。某班班主任为了解该班学生了解国学知识的情况，在一次班会上进行了模拟测
7、试，并对答对题目的情况进行统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知答对题目数在38,42)内的有23人.（1）求及该班的学生人数；（2）若从答对题目数在30,34)，42，46)内的学生中按分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任意选取2人，求2人答对题目的总数大于80道的概率；（3）若在该次模拟测试中学生答对题目的平均值小于40道，则该班班主任决定在下次班会上进行第二次模拟测试；否则，不进行第二次模拟测试。根据该次模拟测试情况判断该班是否需要进行第二次模拟测试？19.（本小题满分12分）如图是矩形ABCD和以边AB为直径的半圆组成的平面图形，AB=2AD=.将此图形沿AB折叠，使平面ABCD垂
8、直于半圆所在的平面，若点E是折后图形中半圆O上异于A，B的点.（1）证明：EAEC；（2）若异面直线AE和DC所成的角为，求三棱锥DACE的体积. 20.（本小题满分12分）已知经过点E（0，4）的直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，且是以O为直角顶点的直角三角形（1）求抛物线C的标准方程；（2）若过点A的另一条直线与抛物线C的另一个交点为M，与轴交于点N，且满足|AN|=|AM|，试求弦BM的最小值.21. （本小题满分12分）已知函数的导函数为.（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；（2）若函数，当时，证明：，.（二）选考题：共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答. 并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分. 如果多做，则按所做的第一题计分.22选修44：坐标系与参数方程（10分） 在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知：，与，的公共点分别为，当时，求的值.23选修45：不等式选讲（10分） 已知.（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，正实数满足，求证：.
