1、数 学 试 题 一、选择题1.设U是全集，是U的三个子集，则阴影部分所示的集合为( ) A. B. C. D. 2.某中学从已编号(160)的60个班级中,随机抽取6个班级进行卫生检查,若用系统抽样法抽取,则所选的6个班级的编号可能是()A.6,16,26,36,46,56B.3,10,17,24,31,38C.4,11,18,25,32,39D.5,14,23,32,41,503.设均为正数,且,则()A.B.C.D.4.若 f(x) = ,则的定义域为( )A. B. C. D. 5.设关于的方程 |x23 | = a 的解的个数为,则不可能是( )A.1B.2C.3D.46. 已知函数为
2、定义在R上的奇函数,则( )A.1 B. C. D.37.右边框图表示的算法的功能是( ) A.求和 B.求和C.求和 D.以上均不对8.方程 的解所在区间是（ ）A. B. C. D. 9.用秦九韶算法求多项式,当的值时,先算的是()A. B. C. D. 10. 101110(2) 转化为等值的八进制数是( )A. B. C. D. 11.在面积为的的边上任取一点,则的面积大于的概率是( )A. B. C. D. 12.已知定义域为 的奇函数 是减函数，且 ，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、 若幂函数 的图象经过点 ,则 _. 1
3、4.如果，且那 么的值为 。15.执行如图所示的程序框图,则输出的S为_16. 已知函数，给出下列结论：(1) ab, (2) ab, (3) f(a)00f(b) , (5) a+b=2,则上述正确结论的序号是。三、 解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分)已知,求函数的最大值和最小值.18.(本题满分12分)记函数的定义域为,的定义域为.（1）求;（2）若,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)已知集合,.（1）在区间上任取一个实数,求“”的概率;（2）设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数, 是从集合中任取的一个整数
4、,求“”的概率.20 (本题满分12分) 某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份201220132014201520162017年份代码123456年产量（万吨）6.66.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量 附：，.参考数据: 21 (本题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段90，100），100，110），140，150）后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在120，130）内的频率，补全这个频率分布直方图，并
5、据此估计本次考试的平均分；（2）用分层抽样的方法，在分数段为110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段120，130）内的概率 22 .(本题满分12分)已知满足（1）讨论的奇偶性；（2）当为奇函数时，若方程在时有实根，求实数的取值范围.数学期末考试参考答案选择题1.答案：B 2.答案：A 3.答案：A 4.答案：A 5.答案：A6.答案：C 7.答案：C 8.答案：C 9.答案：C 10.答案：B11.答案：C 12.答案：B填空题： 13、 0.2解析： 设 ,则 ,所以 ,所以 , . 14.答案：0或2解析：若或 ，则一定有
6、，从而有，若，则，由，得由，得得，则综上所述，或215.答案：86解析：由题意得,结束循环,输出结果为86.16.【答案】（2），（5）简答题：17.答案：由得,令,则,当,即,时, ,当时,即,时, 18.答案：1.要使有意义,则,解得或.2.由,得.,.结合,如下图可知或,即或.而,或.故时,实数的取值范围是.19.答案：1.由已知,所以.设事件的概率为,这是一个几何概型,则.2.因为,且,所以,基本事件共12个:,.设事件为“”,则事件中包含9个基本事件,事件的概率.20.解（1）由题意可知：，所以关于的线性回归方程为.（2）由（1)可得，当年份为2019年时，年份代码，此时，所以，可预
7、测2019年该地区该农产品的年产量约为7.72万吨.21.解（1）分数在120，130）内的频率为1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=0.3（直方图略）（2）平均分为：950.1+1050.15+1150.15+1250.3+1350.25+1450.05=121（3）由题意，110，120）分数段的人数为：600.15=9人，120，130）分数段的人数为：600.3=18人用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，抽样比需在110，120）分数段内抽取人，并分别记为m，n；在120，130）分数段内抽取人并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120，130）内”为事件A，则基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共15种事件A包含的基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）共9种22（1）由，可得 ，当时，此时为奇函数当，此时为偶函数当时，为非奇非偶函数。（2） 由题知，此时，因为方程在时有实根，即，即在时有解。令，设函数，只需求函数的值域。，当时，取得最小值【或者】