1、东阳市外国语学校期中考试 高二数学试题 （理） 2010.11一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1下列语句是命题的一句是 Ax 1 = 0 B你会说英语吗m C 2+3=8 D这是一棵大树2若，则A B C D3已知向量，且互相垂直，则k 的值是 A1 B C D4“a1或b2”是“a+b3”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为 A6 B8 C10 D126设的值为A.1 B.-1 C.0 D. 7已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是A B C D 8如图,在正方体AB
2、CDA1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是A直线 B双曲线 C抛物线 D圆 9. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 A.120 B.240 C.360 D.7210. 设为双曲线右支上一点，为该双曲线的右焦点，连交双曲线于，过作直线垂直于双曲线的右准线，垂足为，则直线必过定点： 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11抛物线的焦点坐标是_。12已知点,则点A关于y轴对称的点的坐标为_。13全称命题的否定是_。14若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n = .15椭圆
3、的焦点F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为_。16. 展开式中的系数为 。17如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把ABD与ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：；三棱锥DABC是正三棱锥；平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直其中正确结论的序号是_(请把正确结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18已知命题：“直线y=kx+1与椭圆恒有公共点” 命题：只有一个实数满足不等式. 若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围19如图，三棱柱, ,. () 求证：；（） 求异面直线；（） 求点2
4、0把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.（1） 43251是这个数列的第几项？（2） 这个数列的第96项是多少？（3） 求所有五位数的各位上的数字之和（4） 求这个数列的各项和.21如图，已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由 22已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围;（2）当时，求在上的最大值和最小值;（3）当时，求证：对大于1的任意正
5、整数n，都有东阳市外国语学校期中考试 高二理科数学试卷答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678910答案二、填空题：（ 本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：（本大题共同72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 18解： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效 19解：20解：请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效 21.解：请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效 22解：请在各题的答
6、题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效高中数学选修2-1答案一、选择题(每小题5分，共40分)1C 2B 3D 4D 5B 6A 7D 8C 9.A 10.B二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11； 12 13； 147； 159； 16.-6 17三、解答题（本大题共6小题，共80分）18解：a0或0a1 或a=519解：（）证明： w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 同理 又 （）解：由（）知， 因此可以A为坐标原点，线段所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系 A-xyz 则 异面直线 （）设平面 20解：先考虑大于43251的数，分为以下三类 第一类：以5打
7、头的有： =24 第二类：以45打头的有： =6 第三类：以435打头的有： =2故不大于43251的五位数有：（个）即43251是第88项.数列共有A=120项，96项以后还有120-96=24项，即比96项所表示的五位数大的五位数有24个，所以小于以5打头的五位数中最大的一个就是该数列的第96项.即为45321.（3）因为1，2，3，4，5各在万位上时都有个五位数，所以万位上各个数字的和为：（1+2+3+4+5）同理它们在千位、百位、十位、个位上也都有个五位数，所有五位数的各位上的数字之和5（1+2+3+4+5）=1800（4）因为1，2，3，4，5各在万位上时都有个五位数，所以万位上数字
8、的和为：（1+2+3+4+5）10000同理它们在千位、百位、十位、个位上也都有个五位数，所以这个数列各项和为：（1+2+3+4+5）（1+10+100+1000+10000）21. 解：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得 椭圆方程为（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则而要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即 将式代入整理解得经验证，使成立 综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E 22解：（1） 函数在上为增函数 对恒成立 对恒成立，即对恒成立 （2）当时，来源:学*科*网 当时，故在上单调递减；当时，故在上单调递增 在区间上有唯一极小值点，故 又 在区间上的最大值综上可知，函数在上的最大值是，最小值是0.来源:学.科.网（3）当时，故在上为增函数。当时，令，则，故 ，即 即对大于1的任意正整数，都有