1、基础解答组合限时练(七)限时:30分钟满分:30分17.(6分)关于y的不等式组2y+53(y+t),y-t2y3-76的整数解是-3,-2,-1,0,1,求参数t的取值范围.18.(8分)九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲、乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图J7-1所示的统计图.根据统计图,解答下列问题:(1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组=7,方差s甲组2=1.5,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定?图J7-119.(8
2、分)如图J7-2,已知ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于点E,连接CE,过点C作CFBA交PQ于点F,连接AF.(1)求证:AEDCFD;(2)求证:四边形AECF是菱形;(3)若ED=6,AE=10,则菱形AECF的面积是多少?图J7-220.(8分)如图J7-3,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y=mx的图象在第二象限交于点C,CEx轴,垂足为点E,tanABO=12,OB=4,OE=2.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DFy轴,垂足为点F,连接OD,BF.如果SBAF=4SDFO,求点D的坐
3、标.图J7-3【参考答案】17.解:2y+53(y+t),y-t2y3-76,由得y5-3t,由得y3t-7.则不等式组的解集是5-3ty3t-7.不等式组的整数解是-3,-2,-1,0,1,-45-3t-3,13t-72,83t3.5-3t2,综上,83t3,故参数t的取值范围为83t3.18.解:(1)总人数:(5+6)55%=20(人),第三次的优秀率:(8+5)20100%=65%,第四次乙组的优秀人数为2085%-8=17-8=9(人).补全条形统计图,如图所示:(2)x乙组=(6+8+5+9)4=7,s乙组2=14(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(9-7)2=2.5,s甲组20).在RtAOB中,AOB=90,OB=4,tanABO=12,OA=OBtanABO=412=2.SBAF=12AFOB=12(OA+OF)OB=122+6n4=4+12n.点D在反比例函数y=-6x第四象限的图象上,SDFO=12|-6|=3.SBAF=4SDFO,4+12n=43,解得n=32,经验证,n=32是分式方程4+12n=43的解,点D的坐标为32,-4.
