1、2011届高考辅导：历年高考数学真题选择题经典点拨（二）51、正三棱锥的侧棱长和底面边长比值的取值范围是（ D ）。 （A）, （B）(, ) （C）, （D）(, )点评：画图形，侧棱应比底边三角形的外接圆的半径大。 52、已知椭圆(ab0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是（ C ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。53、直线xy1=0与实轴在y轴上的双曲线x2y2=m (m0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围
2、是（ C ）。 （A）0m1 （B）m0 （C）1m0 （D）m0)，那么l2的方程是（ A ）。 （A）bxayc=0 （B）axbyc=0 （C）bxayc=0 （D）bxayc=0 点评：联系反函数的概念。55、函数F(x)=(1)f (x) (x0)是偶函数，且f (x)不恒等于零，则f (x)（ A ）。 （A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）可能是奇函数，也可能是偶函数 （D）非奇、非偶函数 点评：先讨论y=(1)的奇偶性，再结合题目中的已知内容分析。56、函数y=的反函数（ C ）。 （A） 是奇函数，它在(0, )上是减函数 （B）是偶函数，它在(0, )上是减函数 （C）是奇
3、函数，它在(0, )上是增函数 （D）是偶函数，它在(0, )上是增函数 点评：先对给出函数进行分析，再运用反函数的概念解题。57、若a, b是任意实数，且ab，则（ D ）。 （A）a2b2 （B）0 （D）()a()b 点评：运用平方数、分数、对数、指数函数的概念进行分析。58、若loga2logb20，则（ B ）。 （A）0ab1 （B）0bab1 （D）ba1 点评：先确定对数符号（即真数和底数与1的关系一致时（同时大于或同时小于），为正，不一致时，为负。）再用换底公式。59、已知等差数列an的公差d0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是（ C ）。 （A） （B） （C）
4、（D）点评：先求a1和公比的关系，再化简。60、如果, (, )，且tgctg，那么必有（ C ）。 （A） （B） （C）点评：先用诱导公式化成同名函数，再借助函数图象解题。61、已知集合Z=| cossin, 02, F=| tg2 （B）k2或k4 （D）4k0, a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值为（ A ）。 （A）5 （B）10 （C）15 （D）20 点评：用等比的性质：若数列为等比数列，m+m=k+l时，am an= ak al 。70、设a, b是满足ab|ab| （B）|ab|ab| （C）|ab|a|b| （D）|ab|a|b| 点评：从符号出发，取特殊值
5、代入。71、如果AC0且BCsin，则（ C ）。tgtg （B）ctgcos （D）secsec点评：结合特殊值，找出、在0，2上的大小关系。76、下列命题： 函数y=tgx是增函数； 函数y=sinx在第一象限是增函数； 函数y=3sin(2x5)的图象关于y轴对称的充要条件是=, kZ； 若角是第二象限的角，则角2一定是第四象限的角。其中正确命题的个数是（ A ）。 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 点评：紧扣定义，逐个分析。77、在ABC中，AB是cos2Bcos2C的（ A ）。 （A）非充分非必要条件 （B）充分非必要条件 （C）必要非充分条件 （D）充要条件点评：分
6、若三种情况，取特殊值验证。78、若0ab1，则下列不等式成立的是（ A ）。 （A）logbablogba （B）logb logbaab （C）logba logbab （D）ab logb lgx，则A（ B ）。 （A）2 （B）1 （C）x| x1 （D） 点评：先用筛选法，再用验证法。96、已知函数f (x)=ax(b2) (a0, a1)的图象不在二、四象限，则实数a, b的取值范围是（ A ）。a1, b=1（B）0a1, b=2 （D）0a1, b=2点评：先分析b，再考虑a。97、设函数f (x)=(xR, x，)则f -1(2)=（ A ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：令f (x)= 2，求x。98、如果, (, )，且tgctg，那么必有（ C ）。 （A） （B） （C）点评：用诱导公式，取特殊值。99、函数y=sinxcosxcos2x的最小正周期等于（ A ）。 （A） （B）2 （C） （D）点评：先用倍角公式降次，合并，再用周期公式。100、函数y=ctgx, x(0, )的反函数为（ B ）。 （A）y=arctgx （B）y=arctgx （C）y=arctgx （D）y=arctgx 点评：运用反三角函数的值域进行分析。