1、中考数学模拟试题43本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，总分值150分，共4页, 考试时间120分钟，可使用计算器.本卷须知:1. 答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写将自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2. 选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡个题目规定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，
2、然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回.第一卷 选择题 (共30分）一、 选择题：（此题共10小题，每题3分，总分值30分）1.以下运算中，结果正确的选项是 （ ）(A) (B) (C ) (D) 2以下关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） （A） （B） （C） （D）3.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是( ) (A) (B) (C) (D)的图像与图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，那么二次函数的顶点坐
3、标是（ ） (A) () (B) () (C) () (D) ()5.当，时，的图象经过 ( )(A) 第1、2、3象限 (B) 第2、3、4象限(C) 第1、2、4象限 (D) 第1、3、4象限6如图，切O于点，PBC是经过点的割线，第6题假设，那么的度数为（ ）(A) (B) (C) (D) 第8题7.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，那么它一定是( )(A) 矩形 (B) 菱形 (C)正方形 (D)等腰梯形8.如图:圆的直径垂直弦于，且是半径的中点，那么直径AB的长是 ( )(A) (B) (C) (D)日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12
4、1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31第9题9. 右边给出的是2022年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） (A) 69(B) 54 (C) 27 (D)4010. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段第10题BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ）(A) 1(B) (C) (D)第二卷(非选择题)二、 填空题：（此题共6小题，每题3分，总分值18分）11.矩形的对称轴有_ 条的自变量的取值范围是 . 2022年5月
5、8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（）统计如下表：气温（）1821222324252728293031323334频数11131315431412那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 .第14题14. 如图, , 要使四边形是平行四边形,还需补充 一个条件是 .15. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm。 16.小明背对小亮，让小亮按以下四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从
6、左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. .三、 解答题：17. （9分）化简求值：已知，求代数式的值 .18（9分）解方程组： 19.（10分）某商店准备租车搬运一批货物, 租车费每天200元, 车每走1公里要加收1.5元,他想让开支不超410元,并在一天内搬运完毕,那么他租的车最多可以走多少公里?20.（10分）已知方程的一个根是3, 第21题求的值及方程的另一个根. 21. (12分)如图,装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一个底端在M点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在A点;当它靠在另一
7、侧墙上时梯子的顶端在D点.已知，点A到地面的垂直距离为4米，求D点到地面垂直的距离。(准确到0.01)第22题22. (12分).如图,梯形ANMB是直角梯形,(1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB构成一个 等腰梯形.(2)将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心,逆时针旋转得梯形,再向上平移一格得.(不要求写作法,但要保存作图痕迹) 23(12分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在1665岁之间的居民，进展了400个电话抽样调查并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段
8、对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（局部）图15160岁7%2130岁39%3140岁20%1620岁16%6165岁3%4150岁15% 图2根据上图提供的信息答复以下问题：（）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；（）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出3140岁年龄段的满意人数，并补全图2；（）比较3140岁和4150岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的上下（四舍五入到1%）注：某年龄段的满意率该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数10024. (14分) 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清
9、洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示：第24题根据图象解答以下问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， 如果排水时间为2分钟，求排水完毕时洗衣机中剩下的水量。求排水时y与x之间的函数关系式,并写出的取值范围.第25题25. (14分) 如图在中, 厘米,点P从点A出发沿线路ABBC作匀速运动，点从AC的中点D同时出发沿线路DCCB作匀速运动逐步靠近点P, 设P,Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、厘米/秒（），它们在秒后于BC边上的某一点相遇.(1) 求出AC与BC的长度.(2) 试问两点相遇时
10、所在的E点会是BC的中点吗?为什么?(3) 假设以D,E,C为顶点的三角形与相似,试分别求出与的值.(准确到0.1)广州市荔湾区2022年初三学业模拟考(二)数学试题参考答案一、选择题（此题共10小题，每题3分，总分值30分）CDBBD BCCDB二、填空题：（此题共6小题，每题3分，总分值18分）112， 12.且 13. 28, 28 (对一个给2分) 14. 如等 15. 6 16. 8三、解答题： 17（9分）解：原式= (2分) （4分） （5分） （7分）（9分）18.（9分）解：由（1）得，（3）， （2分）把（3）代入（2）式得， （4分）解得， （6分）把代入（3）得 （8分
11、）原方程组的解是 （9分）19.(10分)解：设所租的车每天走公里，依题意得， （2分） （6分）解锝， （8分）答：最多可走140公里 （10分）.20（10分）解：3是已知方程的一个根 （4分）解锝， （6分）设方程的另一个根为，那么 （8分） （10分）即 , 另一根为.21.(10分) 解:在中， (4分) (6分)， (10分)答：D点到地面垂直的距离是米.22.（12分） 解: (1)按要求作出梯形 (4分)(2) 按要求作出梯形 (8分) 按要求作出梯形 (12分)23. (12分)解: (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是2130岁 (2分)(2)总体印象感到满意的人数共
12、有(人) (3分)3140岁年龄段总体印象感到满意的人数是 (人) (5分)(3) 3140岁年龄段被抽人数是(人) (7分)总体印象的满意率是 (9分)4150岁被抽到的人数是人,满意人数是53人, 满意率是 (11分) 3140岁年龄段满意率是83 %, 4150岁年龄段满意率是88%,4150岁年龄段比3140岁年龄段对博览会总体印象的满意率高. (12分)24.(14分)解: (1)由图可知洗衣机的进水时间是4分钟,.清洗时洗衣机中的水量是40升 (4分)(2)排水的时间是2分钟, 排水速度为每分钟19升， 排水完毕时洗衣机中剩下的水量是(升) (5分) ,设的函数表达式为那么解这个方
13、程组得, (7分) (9分) () (10分)25. (14分) 解: (1)解法1: 在中, ,厘米, (厘米), (厘米) (2分)解法2: 在中, ,厘米,(厘米) (1分)(厘米) (2分)(2) 解法1: 在秒后,点运动的路程为, 点P运动的路程为,那么, (4分), (6分)所以点不会是的中点. (8分)解法2: , 那么 (4分) 又(厘米),厘米, (6分),从而,即点不可能是的中点 (8分)(3)假设以为顶点的三角形与相似, 当过点作,交于,那么DCE1ACB时， (9分)点是的中点但，故 (10分)即,与点是的中点矛盾. (11分)当过点作,交于,那么DCE2ABC时，, 所以, (12分)依题意得, 解得,所以秒, 厘米/秒 (14分) 解法2: 作,交于,那么 DCE1ACB (9分) , (10分)但由(2)可知,故这种情况不可能 (11分) 又作,交于,DCE2ABC 即,解得(厘米) (12分)(厘米), 此时适合题意(秒), (13分)（厘米/秒 ） (14分)
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