中考数学 专题三 综合检测华东师大版.docx

1、专题综合检测(三)（30分钟 50分）一、选择题(每小题5分，共15分)1.多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是( )(A)极差是47(B)众数是42(C)中位数是58(D)每月阅读数量超过40的有4个月2.(2022绍兴中考)在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10 m，如图，第一棵树左边5 m处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m550 m之间树与灯的排列顺序是( )3.如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点M，N，已知点M的坐标为

2、(1，3)，点N的纵坐标为-1，根据图象信息可得关于x的方程kx+b的解为( ) (A)-3,1 (B)-3,3 (C)-1,1 (D)3,-1二、填空题(每小题5分，共10分)4.(2022广州中考)如图，在标有刻度的直线L上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆；按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍，第n个半圆的面积为_(结果保留).5.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从

3、上表可知，下列说法中正确的是_(填写序号).抛物线与x轴的一个交点为(3,0)； 函数y=ax2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是x=；在对称轴左侧，y随x增大而增大【探究创新】6.(15分)在一条直线上依次有A,B,C三个港口，甲、乙两船同时分别从A,B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1,y2(km),y1,y2与x的函数关系如图所示.(1)填空：A,C两港口间的距离为_km,a=_；(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围

4、.答案解析1. 【解析】选C. A极差为：832855，故本选项错误；B众数为：58，故本选项错误；C中位数为：(5858)258，故本选项正确；D每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误.2.【解析】选B.以第一棵树为起点，根据题意得：第一个灯的里程数为10 m，第二个灯的里程数为50 m，第三个灯的里程数为90 m第n个灯的里程数为10+40(n-1)=(40n-30) m，故当n=14时，40n-30=530 m处是灯，则510 m、520 m、540 m处均是树，故应该是树、树、灯、树，故选B.3.【解析】 选A.M(1，3)在反比例函数图象

5、上，m=13=3，反比例函数解析式为：y=，N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为-1x=-3，N(-3，-1)，关于x的方程=kx+b的解为：-3，14.【解析】由题意，得第3个半圆的面积为22=2，第4个半圆的面积为42=8，第4个半圆的面积是第3个半圆的面积的4倍；根据题意，可知第n个半圆的半径为2n-1=2n-2.第n个半圆的面积为(2n-2)2=22n-5.答案：4 22n-55.【解析】抛物线解析式为yax2bxc，选择表中任意三对x，y的对应值代入，求得a1，b1，c6，yx2x6，当y0时，x2x60，解得x12，x23，抛物线与x轴的交点为(2，0),(3，0)，正确；配方得

6、yx2x6(x)2，抛物线的对称轴为x，a10，抛物线有最大值，在对称轴左侧，y随x增大而增大，不正确，正确，正确答案：6.【解析】(1)120 2；(2)由点(3,90)求得,y2=30x.当x0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,y1=60x-30.当y1=y2时,60x-30=30x,解得x=1.此时y1=y2=30,所以点P的坐标为(1,30).该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km.求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为=60(km/h),乙的速度为=30(km/h),则甲追上乙所用的时间为=1(h).此时乙船行驶的路程为301=30(km),所以点P的坐标为(1,30).(3)当x0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,y1=-60x+30.依题意，(-60x+30)+30x10.解得x，不合题意.当0.51时,依题意,(60x-30)-30x10.解得，x,所以1x.综上所述，当x时,甲、乙两船可以相互望见.